Электрическим зарядом тела называют. Формула заряда

«Физика - 10 класс»

Вначале рассмотрим наиболее простой случай, когда электрически заряженные тела находятся в покое.

Раздел электродинамики, посвящённый изучению условий равновесия электрически заряженных тел, называют электростатикой .

Что такое электрический заряд?
Какие существуют заряды?

Со словами электричество, электрический заряд, электрический ток вы встречались много раз и успели к ним привыкнуть. Но попробуйте ответить на вопрос: «Что такое электрический заряд?» Само понятие заряд - это основное, первичное понятие, которое не сводится на современном уровне развития наших знаний к каким-либо более простым, элементарным понятиям.

Попытаемся сначала выяснить, что понимают под утверждением: «Данное тело или частица имеет электрический заряд».

Все тела построены из мельчайших частиц, которые неделимы на более простые и поэтому называются элементарными .

Элементарные частицы имеют массу и благодаря этому притягиваются друг к другу согласно закону всемирного тяготения. С увеличением расстояния между частицами сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату этого расстояния. Большинство элементарных частиц, хотя и не все, кроме того, обладают способностью взаимодействовать друг с другом с силой, которая также убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, но эта сила во много раз превосходит силу тяготения.

Так в атоме водорода, изображённом схематически на рисунке 14.1, электрон притягивается к ядру (протону) с силой, в 10 39 раз превышающей силу гравитационного притяжения.

Если частицы взаимодействуют друг с другом с силами, которые убывают с увеличением расстояния так же, как и силы всемирного тяготения, но превышают силы тяготения во много раз, то говорят, что эти частицы имеют электрический заряд. Сами частицы называются заряженными .

Бывают частицы без электрического заряда, но не существует электрического заряда без частицы.

Взаимодействие заряженных частиц называется электромагнитным .

Электрический заряд определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий, подобно тому как масса определяет интенсивность гравитационных взаимодействий.

Электрический заряд элементарной частицы - это не особый механизм в частице, который можно было бы снять с неё, разложить на составные части и снова собрать. Наличие электрического заряда у электрона и других частиц означает лишь существование определённых силовых взаимодействий между ними.

Мы, в сущности, ничего не знаем о заряде, если не знаем законов этих взаимодействий. Знание законов взаимодействий должно входить в наши представления о заряде. Эти законы непросты, и изложить их в нескольких словах невозможно. Поэтому нельзя дать достаточно удовлетворительное краткое определение понятию электрический заряд .

Два знака электрических зарядов.

Все тела обладают массой и поэтому притягиваются друг к другу. Заряженные же тела могут как притягивать, так и отталкивать друг друга. Этот важнейший факт, знакомый вам, означает, что в природе есть частицы с электрическими зарядами противоположных знаков; в случае зарядов одинаковых знаков частицы отталкиваются, а в случае разных притягиваются.

Заряд элементарных частиц - протонов , входящих в состав всех атомных ядер, называют положительным, а заряд электронов - отрицательным. Между положительными и отрицательными зарядами внутренних различий нет. Если бы знаки зарядов частиц поменялись местами, то от этого характер электромагнитных взаимодействий нисколько бы не изменился.

Элементарный заряд.

Кроме электронов и протонов, есть ещё несколько типов заряженных элементарных частиц. Но только электроны и протоны могут неограниченно долго существовать в свободном состоянии. Остальные же заряженные частицы живут менее миллионных долей секунды. Они рождаются при столкновениях быстрых элементарных частиц и, просуществовав ничтожно малое время, распадаются, превращаясь в другие частицы. С этими частицами вы познакомитесь в 11 классе.

К частицам, не имеющим электрического заряда, относится нейтрон . Его масса лишь незначительно превышает массу протона. Нейтроны вместе с протонами входят в состав атомного ядра. Если элементарная частица имеет заряд, то его значение строго определено.

Заряженные тела Электромагнитные силы в природе играют огромную роль благодаря тому, что в состав всех тел входят электрически заряженные частицы. Составные части атомов - ядра и электроны - обладают электрическим зарядом.

Непосредственно действие электромагнитных сил между телами не обнаруживается, так как тела в обычном состоянии электрически нейтральны.

Атом любого вещества нейтрален, так как число электронов в нём равно числу протонов в ядре. Положительно и отрицательно заряженные частицы связаны друг с другом электрическими силами и образуют нейтральные системы.

Макроскопическое тело заряжено электрически в том случае, если оно содержит избыточное количество элементарных частиц с каким-либо одним знаком заряда. Так, отрицательный заряд тела обусловлен избытком числа электронов по сравнению с числом протонов, а положительный - недостатком электронов.

Для того чтобы получить электрически заряженное макроскопическое тело, т. е. наэлектризовать его, нужно отделить часть отрицательного заряда от связанного с ним положительного или перенести на нейтральное тело отрицательный заряд.

Это можно сделать с помощью трения. Если провести расчёской по сухим волосам, то небольшая часть самых подвижных заряженных частиц - электронов перейдёт с волос на расчёску и зарядит её отрицательно, а волосы зарядятся положительно.

Равенство зарядов при электризации

С помощью опыта можно доказать, что при электризации трением оба тела приобретают заряды, противоположные по знаку, но одинаковые по модулю.

Возьмём электрометр, на стержне которого укреплена металлическая сфера с отверстием, и две пластины на длинных рукоятках: одна из эбонита, а другая из плексигласа. При трении друг о друга пластины электризуются.

Внесём одну из пластин внутрь сферы, не касаясь её стенок. Если пластина заряжена положительно, то часть электронов со стрелки и стержня электрометра притянется к пластине и соберётся на внутренней поверхности сферы. Стрелка при этом зарядится положительно и оттолкнётся от стержня электрометра (рис. 14.2, а).

Если внести внутрь сферы другую пластину, вынув предварительно первую, то электроны сферы и стержня будут отталкиваться от пластины и соберутся в избытке на стрелке. Это вызовет отклонение стрелки от стержня, причём на тот же угол, что и в первом опыте.

Опустив обе пластины внутрь сферы, мы вообще не обнаружим отклонения стрелки (рис. 14.2, б). Это доказывает, что заряды пластин равны по модулю и противоположны по знаку.

Электризация тел и её проявления. Значительная электризация происходит при трении синтетических тканей. Снимая с себя рубашку из синтетического материала в сухом воздухе, можно слышать характерное потрескивание. Между заряженными участками трущихся поверхностей проскакивают маленькие искорки.

В типографиях происходит электризация бумаги при печати, и листы слипаются. Чтобы это не происходило, применяют специальные устройства для стекания заряда. Однако электризация тел при тесном контакте иногда используется, например, в различных электрокопировальных установках и др.

Закон сохранения электрического заряда.

Опыт с электризацией пластин доказывает, что при электризации трением происходит перераспределение имеющихся зарядов между телами, до этого нейтральными. Небольшая часть электронов переходит с одного тела на другое. При этом новые частицы не возникают, а существовавшие ранее не исчезают.

При электризации тел выполняется закон сохранения электрического заряда . Этот закон справедлив для системы, в которую не входят извне и из которой не выходят наружу заряженные частицы, т. е. для изолированной системы .

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел сохраняется.

q 1 + q 2 + q 3 + ... + q n = const. (14.1)

где q 1 , q 2 и т. д. - заряды отдельных заряженных тел.

Закон сохранения заряда имеет глубокий смысл. Если число заряженных элементарных частиц не меняется, то выполнение закона сохранения заряда очевидно. Но элементарные частицы могут превращаться друг в друга, рождаться и исчезать, давая жизнь новым частицам.

Однако во всех случаях заряженные частицы рождаются только парами с одинаковыми по модулю и противоположными по знаку зарядами; исчезают заряженные частицы тоже только парами, превращаясь в нейтральные. И во всех этих случаях алгебраическая сумма зарядов остаётся одной и той же.

Справедливость закона сохранения заряда подтверждают наблюдения над огромным числом превращений элементарных частиц. Этот закон выражает одно из самых фундаментальных свойств электрического заряда. Причина сохранения заряда до сих пор неизвестна.

Электрические явления известны с древних времен. Еще в древней Греции (VII в. до н.э.) заметили, что если янтарь потереть о шерсть, то он будет притягивать различные легкие предметы.

Позже В.Гильберт (XVI в.) обнаружил, что свойством притягивать легкие предметы обладают, кроме янтаря, фарфор и многие другие тела, предварительно натертые кожей или другими мягкими материалами. Это явление В. Гильберт назвал электризацией (electron по-гречески - янтарь).

О телах, способных к таким взаимодействиям, говорят, что они электрически заряжены , т.е. им сообщен электрический заряд.

Электрический заряд q - это физическая скалярная величина, характеризующая способность тел участвовать в электромагнитных взаимодействиях.

Электрический заряд обозначается буквами q или Q . В Международной системе единиц (СИ) единицу заряда – кулон устанавливают с помощью единицы силы тока:

1 кулон (Кл) – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока в 1 А.

Сообщить небольшому телу заряд в 1 Кл невозможно, поэтому чаще всего мы будем использовать кратные величины:

1 мкКл = 1⋅10 –6 Кл, 1 нКл = 1⋅10 –9 Кл.

*Два заряда по 1 Кл на расстоянии 1 км отталкивались бы друг от друга с силой, чуть меньшей силы, с которой земной шар притягивает груз массой в 1 т. Поэтому, отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не смогли бы удерживаться на таком теле.

Заряд в 1 Кл очень велик. Но в проводнике, который в целом нейтрален, привести в движение заряд в 1 Кл не составляет большого труда. Ведь в обычной электрической лампочке мощностью 100 Вт при напряжении 127 В устанавливается ток, немного меньший 1 А. При этом за 1 с через поперечное сечение проводника проходит заряд, почти равный 1 Кл.

Для обнаружения и измерения электрических зарядов применяется электрометр . Электрометр состоит из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1). Стержень со стрелкой закреплен в плексигласовой втулке и помещен в металлический корпус цилиндрической формы, закрытый стеклянными крышками.

Прикоснемся положительно заряженной палочкой к стержню электрометра. Мы увидим, что стрелка электрометра отклоняется на некоторый угол (см. рис. 1). Поворот стрелки объясняется тем, что при соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра электрические заряды распределяются по стрелке и стержню. Силы отталкивания, действующие между одноименными электрическими зарядами на стержне и стрелке, вызывают поворот стрелки. Наэлектризуем эбонитовую палочку еще раз и вновь коснемся ею стержня электрометра. Опыт, показывает, что при увеличении электрического заряда на стержне угол отклонения стрелки от вертикального положения увеличивается. Следовательно, по углу отклонения стрелки электрометра можно судить о значении электрического заряда, переданного стержню электрометра.

Подобно тому, как в механике часто используется понятие материальной точки, позволяющее значительно упростить решение многих задач, в электростатике используют понятие «точечный заряд».

Точечный заряд – это такое заряженное тело, размеры которого значительно меньше расстояния от этого тела до точки наблюдения и других заряженных тел.

В частности, если говорят о взаимодействии двух точечных зарядов, то тем самым предполагают, что расстояние между двумя рассматриваемыми заряженными телами значительно больше их линейных размеров.

Свойства электрического заряда

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет выделить следующие свойства заряда:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными. Положительно заряженными называют тела, которые действуют на другие заряженные тела так же, как стекло, наэлектризованное трением о шелк. Отрицательно заряженными называют тела, которые действуют так же, как эбонит, наэлектризованный трением о шерсть. Выбор названия «положительный» для зарядов, возникающих на стекле, и «отрицательный» для зарядов на эбоните совершенно случаен.

См. так же

Кикоин А.К. Два вида электричества (Из истории физики) //Квант. - 1984. - № 1. - С. 34-36

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотделимой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд. Но заряда без тела не существует.
Заряды взаимодействуют друг с другом: одноименные заряды отталкиваются , разноименные – притягиваются .
Электрический заряд дискретен . Это означает, что существует некоторый наименьший, универсальный, далее не делимый элементарный заряд, так что заряд q любого тела является кратным этому элементарному заряду: \(~q = N \cdot e\) , где N – целое число зарядов, e = 1,6∙10 -19 Кл – величина элементарного заряда. Примером частиц с элементарным положительным зарядом является протон , с элементарным отрицательным зарядом - электрон . *Поскольку величина элементарного заряда весьма мала, то для большинства наблюдаемых и используемых на практике заряженных тел число N столь велико, что дискретный характер изменения заряда не проявляется. Поэтому считают, что в обычных условиях электрический заряд тел изменяется практически непрерывно.
В электрически нейтральном теле число протонов и электронов одинаково и они равномерно распределены по всему объему. Если число электронов в теле меньше числа протонов, то оно заряжено положительно , а если избыток электронов, то тело заряжено отрицательно . Именно этот избыточный заряд и называют зарядом тела : q = (N p - N e) e , где N p - число протонов, N e - число электронов.

Закон сохранения электрического заряда в замкнутой системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается постоянной при любых взаимодействиях внутри ее: \(~q_1 + q_2 + \ldots + q_n = \operatorname{const}\) . Изолированной (или замкнутой) системой называют систему тел, в которую не добавляют и не выводят из нее электрические заряды.

Нигде и никогда в природе не возникает и не исчезает электрический заряд одного знака. Появление положительного электрического заряда всегда сопровождается появлением равного по модулю отрицательного заряда. Ни положительный, ни отрицательный заряд не могут исчезнуть в отдельности, они могут лишь взаимно нейтрализовать друг друга, если равны по модулю.

Причина сохранения электрического заряда до сих пор пока неизвестна.

Электризация тела

Для того чтобы получить электрически заряженное макроскопическое тело или, как говорят, наэлектризовать его, нужно отделить часть отрицательного заряда от связанного с ним положительного.

Проще всего это сделать с помощью трения . Если провести расческой по волосам, то небольшая часть наиболее подвижных заряженных частиц – электронов – перейдет с волос на расческу и зарядит ее отрицательно, а волосы зарядятся положительно. При электризации трением оба тела приобретают противоположные по знаку, но одинаковые по модулю заряды.

Еще один способ электризации тел – воздействие на них различных излучений (в частности, ультрафиолетового, рентгеновского и γ -излучения). Этот способ наиболее эффективен для электризации металлов, когда под действием излучений с поверхности металла выбиваются электроны, и проводник приобретает положительный заряд.

Электризация через влияние или «электрическая индукция ». При поднесении к проводнику положительного заряда электроны к нему притягиваются и накапливаются на ближайшем конце проводника. На нем оказывается некоторое число «избыточных» электронов, и эта часть проводника заряжается отрицательно. На удаленном конце образуется недостаток электронов и, следовательно, избыток положительных ионов: здесь появляется положительный заряд. При поднесении к проводнику отрицательно заряженного тела электроны накапливаются на удаленном конце, а на ближнем конце получается избыток положительных ионов. После удаления заряда, вызывающего перемещение электронов, они вновь распределяются по проводнику, так что все участки его оказываются по-прежнему незаряженными. Индуцированные заряды можно разделить, если в присутствии заряженного тела разделить проводник на части. В этом случае сместившиеся электроны уже не могут вернуться обратно после удаления внешнего заряда.

*Механизм электризации трением

Наэлектризовать тела с помощью трения очень просто. А вот объяснить, как это происходит, оказалось очень непростой задачей.

1 версия . При электризации тел важен тесный контакт между ними. Электрические силы удерживают электроны внутри тела. Но для разных веществ эти силы различны. При тесном контакте небольшая часть электронов того вещества, у которого связь электронов с телом относительно слаба, переходит на другое тело. Перемещения электронов при этом не превышают размеров межатомных расстояний (10 -8 см). Но если тела разъединить, то оба они окажутся заряженными. Так как поверхности тел никогда не бывают идеально гладкими, то необходимый для перехода тесный контакт между телами устанавливается только на небольших участках поверхностей. При трении тел друг о друга число участков с тесным контактом увеличивается, и тем самым увеличивается общее число заряженных частиц, переходящих от одного тела к другому. Но не ясно, как в таких не проводящих ток веществах (изоляторах), как эбонит, плексиглас и другие, могут перемещаться электроны. Они ведь связаны в нейтральных молекулах.

2 версия . На примере ионного кристалла LiF (изолятора) это объяснение выглядит так. При образовании кристалла возникают различного рода дефекты, в частности вакансии – незаполненные места в узлах кристаллической решетки. Если число вакансий для положительных ионов лития и отрицательных – фтора неодинаково, то кристалл окажется при образовании заряженным по объему. Но заряд в целом не может сохраняться у кристалла долго. В воздухе всегда имеется некоторое количество ионов, и кристалл будет их вытягивать из воздуха до тех пор, пока заряд кристалла не нейтрализуется слоем ионов на его поверхности. У разных изоляторов объемные заряды различны, и поэтому различны заряды поверхностных слоев ионов. При трении поверхностные слои ионов перемешиваются, и при разъединении изоляторов каждый из них оказывается заряженным.

А могут ли электризоваться при трении два одинаковых изолятора , например те же кристаллы LiF? Если они имеют одинаковые собственные объемные заряды, то нет. Но они могут иметь и различные собственные заряды, если условия кристаллизации были разными и появилось разное число вакансий. Как показал опыт, электризация при трении одинаковых кристаллов рубина, янтаря и др. действительно может происходить. Однако приведенное объяснение вряд ли правильно во всех случаях. Если тела состоят, к примеру, из молекулярных кристаллов, то появление вакансий у них не должно приводить к заряжению тела.

Закон Кулона

В 1785 г. французский физик Шарль Кулон экспериментально установил основной закон электростатики – закон взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел или частиц.

Закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов – закон Кулона – основной (фундаментальный) физический закон и может быть установлен только опытным путем. Ни из каких других законов природы он не вытекает.

Если обозначить модули зарядов через |q 1 | и |q 2 |, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

\(~F = k \cdot \dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}\) , (1)

где k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда. В системе СИ \(~k = \dfrac{1}{4 \pi \cdot \varepsilon_0} = 9 \cdot 10^9\) Н·м 2 /Кл 2 , где ε 0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2 .

сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эту силу называют кулоновской .

Закон Кулона в данной формулировке справедлив только для точечных заряженных тел, т.к. только для них понятие расстояния между зарядами имеет определенный смысл. Точечных заряженных тел в природе нет. Но если расстояние между телами во много раз больше их размеров, то ни форма, ни размеры заряженных тел существенно, как показывает опыт, не влияют на взаимодействие между ними. В этом случае тела можно рассматривать как точечные.

Легко обнаружить, что два заряженных шарика, подвешенные на нитях, либо притягиваются друг к другу, либо отталкиваются. Отсюда следует, что силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела. Подобные силы называют центральными . Если через \(~\vec F_{12}\) обозначить силу действующую на первый заряд со стороны второго, а через \(~\vec F_{21}\) – силу, действующую на второй заряд со стороны первого (рис. 2, 3), то, согласно третьему закону Ньютона, \(~\vec F_{12} = -\vec F_{21}\) .

Зная закон взаимодействия точечных заряженных тел, можно вычислить силу взаимодействия любых заряженных тел. Для этого тела нужно мысленно разбить на такие малые элементы, чтобы каждый из них можно было считать точечным. Складывая геометрически силы взаимодействия всех этих элементов друг с другом, можно вычислить результирующую силу взаимодействия.

Открытие закона Кулона – первый конкретный шаг в изучении свойств электрического заряда. Наличие электрического заряда у тел или элементарных частиц означает, что они взаимодействуют друг с другом по закону Кулона. Никаких отклонений от строгого выполнения закона Кулона в настоящее время не обнаружено.

Закон Кулона справедлив и для заряженных шаров на любом расстоянии между их центрами, если объемная или поверхностная плотность заряда каждого из них постоянна. (Отметим, что в отличие от гравитационного электростатическое взаимодействие может приводить к притяжению и отталкиванию тел.)

См. также

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 209-210, 211-214.
Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) /В. В. Жилко, Л. Г. Маркович. - 2-е изд., исправленное. - Минск: Нар. асвета, 2008. - С. 72-79.

Происходящие в природе физические процессы не всегда объясняются действием законов молекулярно-кинетической теории, механики либо термодинамики. Существуют еще электромагнитные силы, которые действуют на расстоянии и не зависят от массы тела.

Их проявления впервые описаны в трудах древних ученых Греции, когда они янтарем, потертым о шерсть, притягивали легкие, маленькие частицы отдельных веществ.

Исторический вклад ученых в развитие электродинамики

Опыты с янтарем подробно изучались английским исследователем Уильямом Гильбертом . В последних годах XVI века он сделал отчет о своей работе, а предметы, способные притягивать другие тела на расстоянии, обозначил термином «наэлектризованные».

Французским физиком Шарлем Дюфе было определено существование зарядов с противоположными знаками: одни образовывались при трении стеклянных предметов о шелковую ткань, а другие - смол по шерсти. Он так и назвал их: стеклянные и смоляные. После завершения исследований Бенджамина Франклина было введено понятие отрицательных и положительных зарядов.

Шарль Кулон реализовал возможность измерения силы зарядов конструкцией крутильных весов собственного изобретения.

Роберт Милликен на основе серии проведенных опытов установил дискретный характер электрических зарядов любого вещества, доказав, что они состоят из определенного количества элементарных частиц. (Не путать с другим понятием этого термина - дробности, прерывистости.)

Труды перечисленных ученых послужили фундаментом современных знаний о процессах и явлениях, происходящих в электрических и магнитных полях, создаваемых электрическими зарядами и их движением, изучаемых электродинамикой.

Определение зарядов и принципы их взаимодействия

Электрическим зарядом характеризуют свойства веществ, обеспечивающих им возможность создавать электрические поля и взаимодействовать в электромагнитных процессах. Еще его называют количеством электричества и определяют как физическую скалярную величину. Для обозначения заряда приняты символы «q» или «Q», а при измерениях используют единицу «Кулон», названную в честь французского ученого, разработавшего уникальную методику.

Им был создан прибор, в корпусе которого использовались подвешенные на тонкой нити из кварца шарики. Они ориентировались в пространстве определенным образом, а их положение регистрировалось относительно проградуированной шкалы с равными делениями.

Через специальное отверстие в крышке к этим шарикам подводился другой шар, обладающий дополнительным зарядом. Возникающие силы взаимодействия заставляли отклоняться шарики, поворачивали их коромысло. Величина разницы отсчетов на шкале до ввода заряда и после него позволяла оценивать количество электричества в испытуемых образцах.

Заряд в 1 кулон характеризуется в системе СИ силой тока в 1 ампер, проходящей через поперечное сечение проводника за время, равное 1 секунде.

Все электрические заряды современная электродинамика разделяет на:

положительные;

отрицательные.

При взаимодействии их между собой у них возникают силы, направление которых зависит от существующей полярности.

Одинакового типа заряды, положительные либо отрицательные, всегда отталкиваются в противоположные стороны, стремясь, как можно дальше удалиться друг от друга. А у зарядов противоположных знаков действуют силы, стремящиеся сблизить их и соединить в одно целое.

Принцип суперпозиции

Когда в определенном объеме находится несколько зарядов, то для них действует принцип суперпозиции.

Его смысл в том, что каждый заряд определенным образом по рассмотренному выше способу взаимодействует со всеми остальными, притягиваясь к разноименным и отталкиваясь от однотипных. К примеру, на положительный заряд q1 действует сила притяжения F31 к отрицательному заряду q3 и отталкивания F21 - от q2.

Результирующая сила F1, действующая на q1, определяется геометрическим сложением векторов F31 и F21. (F1= F31+ F21).

Таким же методом определяются действующие результирующие силы F2 и F3 на заряды q2 и q3 соответственно.

Посредством принципа суперпозиции сделан вывод о том, что при определенном количестве зарядов в замкнутой системе между всеми ее телами действуют установившиеся электростатические силы, а потенциал в любой определенной точке этого пространства равен сумме потенциалов от всех отдельно приложенных зарядов.

Действие этих законов подтверждают созданные приборы электроскоп и электрометр , имеющие общий принцип работы.

Электроскоп состоит из двух одинаковых лепестков тонкой фольги, подвешенных в изолированном пространстве на токопроводящей нити, присоединенной к металлическому шарику. В обычном состоянии на этот шарик заряды не действуют, поэтому лепестки свободно висят в пространстве внутри колбы прибора.

Как можно передавать заряд между телами

Если к шарику электроскопа поднести заряженное тело, например, палочку, то заряд пройдет через шарик по токопроводящей нити к лепесткам. Они получат одноименный заряд и станут отодвигаться друг от друга на угол, пропорциональный приложенному количеству электричества.

У электрометра такое же принципиальное устройство, но он имеет небольшие отличия: один лепесток закреплен стационарно, а второй отходит от него и снабжен стрелкой, которая позволяет снимать отсчет с проградуированной шкалы.

Для переноса заряда от удаленного стационарно закрепленного и заряженного тела на электрометр можно воспользоваться промежуточными носителями.

Измерения, сделанные электрометром, не обладают высоким классом точности и на их основе сложно анализировать силы, действующие между зарядами. Для их исследования больше приспособлены крутильные весы Кулона. У них использованы шарики с диаметрами, значительно меньшими, чем их удаление друг от друга. Они обладают свойствами точечных зарядов - заряженных тел, размеры которых не влияют на точность прибора.

Измерения, выполненные Кулоном, подтвердили его догадку о том, что точечный заряд передается от заряженного тела к такому же по свойствам и массе, но незаряженному таким образом, чтобы равномерно распределиться между ними, уменьшаясь на источнике в 2 раза. Таким способом удалось уменьшать величину заряда в два, три и иное количество раз.

Силы, существующие между неподвижными электрическими зарядами, называют кулоновским либо статическим взаимодействием. Их изучает электростатика, являющаяся одним из разделов электродинамики.

Виды носителей электрических зарядов

Современная наука считает самой маленькой отрицательно заряженной частицей электрон , а положительной - позитрон . Они имеют одинаковую массу 9,1·10-31 кг. Элементарная частица протон обладает всего одним положительным зарядом и массой 1,7·10-27 кг. В природе количество положительных и отрицательных зарядов уравновешено.

В металлах движение электронов создает , а в полупроводниках носителями его зарядов являются электроны и дырки.

В газах ток образуется передвижением ионов - заряженных неэлементарных частиц (атомов или молекул) с положительными зарядами, называемыми катионами либо отрицательными - анионами.

Ионы образуются из нейтральных частиц.

Положительный заряд создается у частицы, потерявшей электрон под действием мощного электрического разряда, светового или радиоактивного облучения, потока ветра, движения масс воды или ряда других причин.

Отрицательные ионы образуются из нейтральных частиц, дополнительно получивших электрон.

Использование ионизации в медицинских целях и быту

Исследователи давно заметили способность отрицательных ионов воздействовать на организм человека, улучшать потребление кислорода воздуха, быстрее доставлять его к тканям и клеткам, ускорять процесс окисления серотонина. Это все в комплексе значительно повышает иммунитет, улучшает настроение, снимает боли.

Первый ионизатор, используемый для лечения людей, получил название люстры Чижевского , в честь советского ученого, который создал прибор, благотворно влияющий на здоровье человека.

В современных электроприборах для работы в бытовых условиях можно встретить встроенные ионизаторы в пылесосы, увлажнители воздуха, фены, сушилки…

Специальные ионизаторы воздуха очищают его состав, уменьшают количество пыли и вредных примесей.

Ионизаторы воды способны снижать количество химических реагентов в ее составе. Их используют для очистки бассейнов и водоемов, насыщая воду ионами меди или серебра, которые уменьшают рост водорослей, уничтожают вирусы и бактерии.

Изучение электродинамики начнем с простейшего случая - с электростатики, в которой рассматривается взаимодействие неподвижных относительно друг друга электрических зарядов и создаваемое ими неизменное во времени электростатическое поле.

§ 1. Электрический заряд. Закон Кулона

Электрический заряд и электрическое поле - первичные понятия, подобно понятиям массы и гравитационного поля в механике. Это значит, что их нельзя определить через другие, более простые понятия. Все, что мы можем сделать - это описать их свойства.

Электрический заряд. Электрический заряд характеризует способность тела к определенному взаимодействию, описываемому на языке сил. В отличие от гравитационного взаимодействия, проявляющегося всегда как притяжение между телами, электрическое взаимодействие может быть как притяжением, так и отталкиванием. Известным из опыта фундаментальным свойством электрического заряда является то, что он существует в двух видах, условно называемых положительными и отрицательными зарядами. Заряды одного знака отталкиваются. Взаимодействие зарядов противоположных знаков заключается в их взаимном притяжении.

Макроскопическому телу можно сообщить заряд любого знака. Когда эти заряды присутствуют в одинаковых количествах, тело называют электрически нейтральным или незаряженным. Другими словами, в макроскопическом теле положительные и отрицательные заряды могут компенсировать друг друга. Незаряженное тело при равномерном распределении входящих в него положительных и отрицательных зарядов электрически не взаимодействует с другими заряженными телами.

Электрический заряд макроскопического тела определяется суммарным зарядом образующих его элементарных частиц. Окружающий нас мир представляет собой хорошо скомпенсированную смесь положительных и отрицательных зарядов. Такая компенсация неудивительна, поскольку одноименные заряды отталкиваются.

Причина, по которой электрический заряд существует именно в двух видах, в современной физике до конца не выяснена. Возможно, что в этом находит свое отражение определенная симметрия.

Положительный и отрицательный заряды можно рассматривать как противоположные проявления одного качества, аналогично тому как понятия «правое» и «левое» выступают противоположными проявлениями свойства пространственной симметрии. Оказывается, что вопрос симметрии «правого» и «левого» тесно связан с этой двойственностью электрического заряда и с другой фундаментальной симметрией, а именно с симметрией по отношению к обращению времени. Некоторый свет на эти вопросы проливает физика элементарных частиц.

Электризация тел. Простейшие эксперименты, в которых на качественном уровне могут быть обнаружены описанные закономерности взаимодействия электрических зарядов, известны еще со времен Б. Франклина (вторая половина XVIII века).

Рис. 1. Электростатическая машина

Рис. 2. Простейший электроскоп

Существуют разные способы электризации тел, т. е. превращения электрически нейтральных тел в заряженные. В частности, это возможно путем трения тел друг о друга (электризация трением).

Разделение электрических зарядов противоположных знаков возможно и путем электризации через влияние, без непосредственного контакта между телами (электрическая индукция). Наиболее распространенный прибор для разделения зарядов - электростатическая машина (рис. 1). Обнаружить у тела наличие электрического заряда можно с помощью электроскопа (рис. 2) или более современного прибора - электрометра (рис. 3), Имеющего, в отличие от электроскопа, экранирующий металлический корпус, благодаря которому его показания не подвержены влиянию посторонних окружающих тел.

Проводники и диэлектрики. По поведению зарядов в наэлектризованном теле все вещества делятся на проводники и изоляторы (диэлектрики). У диэлектриков сообщенный им заряд остается в том месте, куда он был помещен при электризации. В проводниках сообщенный заряд может свободно перемещаться по всему телу. Именно благодаря этому свойству проводящие тела можно заряжать электризацией через влияние. В равновесии из-за взаимного отталкивания свободные заряды располагаются на внешней поверхности проводника.

Рис. 3. Электрометр и устройство его механизма

Среди большого числа разнообразных электростатических экспериментов немало таких, которые для своего объяснения даже на качественном уровне требуют привлечения весьма сложных и тонких понятий. Примером может служить широко известный опыт по притягиванию незаряженных клочков бумаги наэлектризованной расческой.

Закон Кулона. Первые экспериментальные количественные результаты, относящиеся к взаимодействию неподвижных электрических зарядов, были получены Ш. Кулоном в конце XVIII столетия. Для измерения сил, действующих между зарядами, Кулон использовал созданный им прибор, называемый крутильными весами (рис. 4а). На тонкой упругой нити подвешено легкое коромысло К из изолятора, на одном конце которого укреплен проводящий шарик А, а на другом - противовес П. Рядом с шариком А можно поместить другой такой же неподвижный шарик В. Стеклянный цилиндр защищает чувствительные части прибора от движения воздуха.

Чтобы установить зависимость силы взаимодействия от расстояния между зарядами, шарикам А и В сообщают произвольные заряды, прикасаясь к

Рис. 4. Крутильные весы Кулона

ним третьим заряженным шариком С, укрепленным на ручке из диэлектрика. По углу закручивания упругой нити (рис. 46) можно измерить силу отталкивания одноименно заряженных шариков, а по шкале прибора - расстояние между ними. В результате этих опытов Кулон установил, что сила взаимодействия направлена вдоль линии, соединяющей оба заряда, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Зависимость силы взаимодействия от заряда можно установить следующим образом. Когда заряженный проводящий шарик приводится в соприкосновение с таким же незаряженным шариком, то естественно предположить, что в силу симметрии заряд между ними распределится поровну. При этом оказывается, что сила взаимодействия между шариками, на одном из которых описанным способом заряд уменьшен вдвое, также уменьшается в два раза при том же расстоянии между шариками. Повторяя эту процедуру несколько раз, можно убедиться, что при уменьшении заряда любого из шариков в два, четыре и т. д. раз сила взаимодействия оказывается пропорциональной заряду каждого шарика.

Обобщая результаты таких опытов, можно сформулировать закон, описывающий силу взаимодействия неподвижных электрических зарядов, - закон Кулона. Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Чтобы формула давала не только значения модуля силы, но и ее направление, удобно записать закон Кулона в векторном виде:

Здесь - сила, действующая на заряд со стороны заряда - разность радиусов-векторов точечных зарядов т. е. вектор, проведенный от заряда к заряду (рис. 5). Легко видеть, что формула (2) дает правильное направление силы при любых знаках зарядов т. е. и при отталкивании ( рис. 5а), и при притяжении ( рис. 5б) этих зарядов.

Выражение для силы действующей на заряд со стороны получается из (2) перестановкой индексов 1 и 2 и находится в полном соответствии с третьим законом Ньютона:

которому удовлетворяет взаимодействие неподвижных относительно друг друга электрических зарядов.

Точность, которая может быть достигнута в опытах с крутильными весами, сравнительно невелика. Наша убежденность в том, что закон Кулона точно описывает электростатическое взаимодействие, основана на большом количестве подтверждающих его других экспериментальных данных. Оказывается, что закон Кулона выполняется точно как для очень больших, так и для очень малых расстояний. В частности, исследования атомных явлений позволяют заключить, что он справедлив по крайней мере вплоть до расстояний порядка размеров атомного ядра

Рис. 5. Взаимодействие точечных зарядов (закон Кулона)

Отметим, что электростатическое взаимодействие тел со сферически-симметричным распределением заряда описывается такими же выражениями (1) и (2), как и взаимодействие точечных зарядов, помещенных в центры этих тел.

Единицы заряда. Коэффициент к, фигурирующий в формулах (1) и (2), зависит от выбора единиц. В физике получили широкое распространение две системы единиц, в которых введение единиц электромагнитных величин основано на разных физических законах. В так называемой системе СГСЭ (абсолютная электростатическая система), построенной на трех основных единицах - длины, времени и массы, - единица электрического заряда является производной. Она выбирается на основе закона Кулона так, чтобы коэффициент к в нем был равен единице. Такая единица заряда называется абсолютной электростатической единицей. Это такой заряд, который действует в вакууме на равный ему заряд, удаленный на расстояние один сантиметр, с силой, равной одной дине. Размерность заряда в системе СГСЭ устанавливается из формулы (1) при

Формула, выражающая закон Кулона, в системе ГСЭ имеет вид

В Международной системе единиц в числе семи основных единиц фигурирует единица силы электрического тока - ампер Эта единица устанавливается на основе магнитного взаимодействия токов, о чем будет подробно рассказано при изучении магнитного поля тока. Единица заряда - кулон (Кл) - является производной и выражается через две основные единицы - силы тока и времени. По определению один кулон - это заряд, проходящий за одну секунду через поперечное сечение проводника, в котором поддерживается постоянный электрический ток силой один ампер:

В электродинамике показывается, что между кулоном и абсолютной электростатической единицей заряда имеется следующее соотношение:

Поскольку в СИ единица заряда установлена независимо от закона Кулона, коэффициент к в (1) уже не равен единице. Его принято записывать в виде где - некоторая размерная постоянная, называемая электрической постоянной. Выражение для закона Кулона в СИ имеет вид

Значение электрической постоянной можно найти с помощью соотношения (6) между кулоном и единицей заряда СГСЭ. Пусть имеется два точечных заряда Кл, удаленных на расстояние Тогда согласно формуле (4) сила взаимодействия равна

С другой стороны, согласно (7), эта же сила равна

Элементарный электрический заряд. В природе электрические заряды существуют только в виде заряженных частиц, которые условно считаются простейшими или элементарными. Наличие электрического заряда - неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц. Носителями отрицательных зарядов являются

электроны, положительных зарядов - протоны. Заряд всех протонов одинаков и равен минимальному встречающемуся в природе заряду - так называемому элементарному электрическому заряду

Заряд всех электронов также одинаков и по абсолютной величине равен элементарному электрическому заряду. Атом любого элемента содержит столько же электронов в электронной оболочке, сколько протонов находится в его ядре, и потому атом электрически нейтрален.

Нейтральными будут молекулы и макроскопические тела, построенные из атомов. Всякий процесс электризации тел связан с разделением электрических зарядов, когда на одном из тел (или части тела) появляется избыток положительных зарядов, а на другом (или другой части тела) - избыток отрицательных зарядов. Общее число положительных и отрицательных зарядов при этом сохраняется, заряды только перераспределяются между телами. Как правило, электризация связана с переносом электронов, масса которых чрезвычайно мала ( кг). Поэтому можно перенести на макроскопическое тело или убрать с него огромное число электронов без заметного изменения его массы, сообщив телу при этом значительный электрический заряд.

Закон сохранения электрического заряда. Сохранение электрического заряда представляет собой важнейшее известное из опыта его свойство: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается неизменной. Справедливость этого закона подтверждается не только в процессах электризации, но и в наблюдениях над огромным числом рождений, уничтожений и взаимных превращений элементарных частиц.

Закон сохранения электрического заряда - один из самых фундаментальных законов природы. Не известно ни одного случая его нарушения. Даже в тех случаях, когда происходит рождение новой заряженной частицы, одновременно обязательно рождается другая частица с равным и противоположным по знаку зарядом. «Зарядить» элементарную частицу, т. е. изменить ее заряд, нельзя - мы просто получим при этом другую частицу.

Электрический заряд элементарной частицы не зависит ни от выбора системы отсчета, ни от состояния движения частицы, ни от ее взаимодействия с другими частицами. Поэтому заряд макроскопического тела не зависит ни от движения составляющих его частиц, ни от движения тела как целого.

Задачи

1. Электрон в атоме водорода. В планетарной модели атома предполагается, что электрон движется вокруг ядра под действием кулоновской силы притяжения к ядру. Считая, что движение электрона подчиняется законам

классической механики, определите скорость электрона на круговой орбите радиуса в атоме водорода.

Решение. Когда электрические заряды движутся медленно, т. е. их скорость много меньше скорости света, взаимодействие между ними в первом приближении будет таким же, как и между неподвижными зарядами.

2. Заряженные шарики. Два одинаковых металлических шарика, находящихся на расстоянии, большом по сравнению с их размерами, притягиваются друг к другу, причем известно, что один из них обладает втрое большим зарядом. Как изменится сила-их взаимодействия, если шарики привести в соприкосновение, а затем развести на прежнее расстояние?

Решение. Так как сначала шарики притягивались, то они обладали зарядами противоположных знаков. При соприкосновении одинаковых шариков вследствие симметрии полный заряд распределится между ними поровну. Абсолютная величина заряда одного из шариков по условию втрое больше другого. Поэтому после частичной нейтрализации заряда при соприкосновении шариков каждый из них будет иметь заряд одного и того же знака, причем модуль этого заряда равен меньшему из модулей первоначальных зарядов. Отсюда ясно, что шарики будут отталкиваться с силой, втрое меньшей первоначальной силы притяжения.

Почему в условии задачи говорится о том, что размеры шариков малы по сравнению с расстоянием между ними? При решении мы молчаливо опирались на закон Кулона, справедливый для взаимодействия точечных зарядов. Поэтому линейные размеры шариков должны быть малы, чтобы можно было не думать ни о том, что заряды распределены на шариках неравномерно, ни о том, как изменяется это распределение при их перезарядке.

Какие опыты свидетельствуют о том, что существует два вида электрического заряда?

Почему в окружающем нас мире макроскопические тела, как правило, электрически нейтральны?

Объясните принцип действия электроскопа (рис. 2).

Как зарядить электрометр или электроскоп, используя электризацию трением и электризацию через влияние? Объясните происходящие при этом процессы.

Опишите, каким образом устанавливается зависимость силы взаимодействия от значения заряда в опытах Кулона, учитывая, что при этом нет независимого способа измерения заряда.

Поясните, как от выражающей закон Кулона формулы (I) перейти к векторному выражению (2) для силы взаимодействия зарядов.

Выведите размерность заряда системе СГСЭ.

Получите выражение для размерности электрической постоянной .

В чем заключается закон сохранения электрического заряда? Может ли измениться заряд отдельных частиц и суммарный электрический заряд при ядерных реакциях и взаимных превращениях элементарных частиц?

Почему при решении задачи 1 можно не учитывать силу гравитационного притяжения электрона к ядру? Во сколько раз она меньше силы электростатического притяжения?

3.1. Электрический заряд

Еще в древности люди обратили внимание на то, что потертый шерстью кусочек янтаря начинает притягивать к себе различные мелкие предметы: пылинки, ниточки и тому подобное. Вы сами можете легко убедиться, что пластмассовая расческа, потертая о волосы, начинает притягивать небольшие кусочки бумаги. Это явление называется электризацией , а силы, действующие при этом – электрическими силами . Оба названия происходят от греческого слова " электрон" , что означает " янтарь" .
При трении расчески о волосы или эбонитовой палочки о шерсть предметы заряжаются , на них образуются электрические заряды . Заряженные тела взаимодействуют друг с другом и между ними возникают электрические силы.
Электризоваться трением могут не только твердые тела, но и жидкости, и даже газы.
При электризации тел вещества, из которых состоят электризующиеся тела, в другие вещества не превращаются. Таким образом, электризация – физическое явление.
Существует два разных рода электрических зарядов. Совершенно условно они названы " положительным" зарядом и " отрицательным" зарядом (а можно было бы назвать их " черный" и " белый" , или " прекрасный" и " ужасный" , или как-то иначе).
Положительно заряженными называют тела, которые действуют на другие заряженные предметы так же, как стекло, наэлектризованное трением о шелк.
Отрицательно заряженными называют тела, которые действуют на другие заряженные предметы так же, как сургуч, наэлектризованный трением о шерсть.
Основное свойство заряженных тел и частиц: одноименно заряженные тела и частицы отталкиваются, а разноименно заряженные – притягиваются. В опытах с источниками электрических зарядов вы познакомитесь и с некоторыми другими свойствами этих зарядов: заряды могут " перетекать" с одного предмета на другой, накапливаться, между заряженными телами может происходить электрический разряд и так далее. Подробно эти свойства вы изучите в курсе физики.

3.2. Закон Кулона

Электрический заряд (Q или q ) – физическая величина, он может быть больше или меньше, и, следовательно, его можно измерять. Но непосредственно сравнивать заряды друг с другом физики пока не могут, поэтому сравнивают не сами заряды, а действие, которое заряженные тела оказывают друг на друга, или на другие тела, например, силу с которой одно заряженное тело действует на другое.

Силы (F), действующие на каждое из двух точечных заряженных тел противоположно направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела. Их величины равны между собой, прямо пропорциональны произведению зарядов этих тел (q 1 ) и (q 2 ) и обратно пропорциональны квадрату расстояния (l) между ними.

Это соотношение носит название " закон Кулона" в честь открывшего его в 1785 г. французского физика Шарля Кулона (1763-1806). Важнейшая для химии зависимость кулоновских сил от знака заряда и расстояния между заряженными телами наглядно показана на рис. 3.1.

Единица измерений электрического заряда – кулон (определение в курсе физики). Заряд величиной в 1 Кл протекает через электрическую лампочку мощностью 100 ватт примерно за 2 секунды (при напряжении 220 В).

3.3. Элементарный электрический заряд

До конца XIX века природа электричества оставалась неясной, но многочисленные эксперименты привели ученых к выводу, что величина электрического заряда не может изменяться непрерывно. Было установлено, что существует наименьшая, далее неделимая порция электричества. Заряд этой порции получил название " элементарный электрический заряд" (обозначается буквой е ). Он оказался равен 1,6 . 10– 19 Кл. Это очень маленькая величина – через нить той же электрической лампочки за 1 секунду проходит почти 3 миллиарда миллиардов элементарных электрических зарядов.
Любой заряд является величиной, кратной элементарному электрическому заряду, поэтому элементарный электрический заряд удобно использовать в качестве единицы измерений малых зарядов. Таким образом,

1е = 1,6 . 10– 19 Кл.

На рубеже XIX и XX веков физики поняли, что носителем элементарного отрицательного электрического заряда является микрочастица, получившая название электрон (Джозеф Джон Томсон, 1897 г.). Носитель элементарного положительного заряда – микрочастица под названием протон – был обнаружен несколько позже (Эрнест Резерфорд, 1919 г.). Тогда же было доказано, что положительный и отрицательный элементарные электрические заряды равны по абсолютной величине

Таким образом, элементарный электрический заряд – это заряд протона.
С другими характеристиками электрона и протона вы познакомитесь в следующей главе.

Несмотря на то, что в состав физических тел входят заряженные частицы, в обычном состоянии тела незаряжены, или электронейтральны . Также электронейтральны и многие сложные частицы, например, атомы или молекулы. Суммарный заряд такой частицы или такого тела оказывается равным нулю потому, что число электронов и число протонов, входящих в состав частицы или тела, равны.

Тела или частицы становятся заряженными, если электрические заряды разделяются: на одном теле (или частице) оказывается избыток электрических зарядов одного знака, а на другом – другого. В химических явлениях электрический заряд какого-либо одного знака (положительный или отрицательный) не может ни появиться, ни исчезнуть, так как не могут появиться или исчезнуть носители элементарных электрических зарядов только одного знака.

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД, ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД, ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ И ЧАСТИЦ, ЗАКОН КУЛОНА, ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД
1.Как заряжается шелк при трении о стекло? А шерсть при трении о сургуч?
2.Какое число элементарных электрических зарядов составляет 1 кулон?
3.Определите силу, с который притягиваются друг к другу два тела с зарядами +2 Кл и –3 Кл, находящиеся друг от друга на расстоянии 0,15 м.
4.Два тела с зарядами +0,2 Кл и –0,2Кл находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Определите силу с которой они притягиваются.
5.С какой силой отталкиваются друг от друга две частицы, несущие одинаковый заряд, равный +3 е , и находящиеся на расстоянии 2 Е? Значение константы в уравнении закона Кулона k = 9 . 10 9 Н. м 2 /Кл 2 .
6.С какой силой притягивается электрон к протону, если расстояние между ними 0,53 Е? А протон к электрону?
7.Два одноименно и одинаково заряженных шарика соединены непроводящей заряды нитью. Середина нити неподвижно закреплена. Нарисуйте, как расположатся в пространстве эти шарики в условиях, когда силой тяжести можно пренебречь.
8.Как в этих же условиях будут расположены в пространстве три таких же шарика, привязанных одинаковыми по длине нитями к одной опоре? А четыре?
Опыты по притяжению и отталкиванию заряженных тел.