Модифицированная норма рентабельности инвестиционного проекта. Модифицированная внутренняя норма доходности - MIRR

Без инвестиционного анализа, даже при запуске самого малого предприятия, в современных условиях не обойтись. Ставка дисконтирования, срок окупаемости, маржинальность, внутренняя норма доходности и др. так или иначе уже стали знакомыми нам понятиями. Но в данной статье мы хотели бы рассказать об еще одном параметре инвестиционного анализа — модифицированной внутренней норме рентабельности (MIRR ). Далее мы поясним, для чего данный показатель рассчитывается, как это сделать самостоятельно и какое значение MIRR имеет при бизнес-планировании.

Что такое MIRR?

MIRR ) — это показатель характеризующий другой смежный параметр инвестиционного анализа, ставку дисконтирования. MIRR характеризует такую ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций будет равняться стоимости этих инвестиций. Поэтому же MIRR часто путают с внутренней нормой доходности (ВНД), но есть некоторые отличия, о которых мы поговорим позже.

В некоторых случаях можно обойтись и без расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности. Но следует понимать, что чем полнее будет ваш инвестиционный анализ, тем содержательнее и объективнее будет выглядеть бизнес-план проекта. Особенно важно это при привлечении инвестиций или получении крупного банковского кредита на развитие бизнеса. Тогда ваш бизнес-план и его финансово-расчетная составляющая будут проверяться уже профессионалами, для которых наличие в ваших расчетах модифицированной внутренней нормы рентабельности станет знаком серьезности и профессионализма заемщика. Для таких специалистов бизнес-план без финансовой модели и инвестиционного анализа не представляет собой никакой ценности. Более того, бизнес-план должен связывать расчет финансовых показателей с маркетинговым анализом, технологическими характеристиками и т.д. Чтобы посмотреть, как правильно составить структуру бизнес-плана и разработать подходящую финансовую модель советуем вам посмотреть пример такого готового документа. Например, для образца можно сказать подходящий под специфику вашей деятельности бизнес-план у нас на сайте.

Формула для расчета MIRR

Для начала отметим, что различия между внутренней нормой доходности и модифицированной нормой внутренней доходности заключается, прежде всего, в расчетах. MIRR является скорее более расширенной “версией”. При этом существует три базовых метода:

Когда все значения доходов (денежных потоков от реализации проекта) приводятся к концу проекта. В данном случае доходы приводятся на основе ставки, которая равна величине средневзвешенной стоимости капитала (WACC).
Всн начальные и повторные инвестиции приводятся к начальным значениям. В данном случае для расчета проекта используется ставка дисконтирования.
Модифицированная нормой внутренней доходности определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат.

Показатель MIRR — как индикатор инвестиционной привлекательности проекта

Преимуществом рассматриваемого в данной статье показателя является то, что его очень часто используют на практике, более того, на самом высоком уровне топ-менеджеров.

Во-первых, связано это с тем, что в отличие от внутренней нормы доходности, данный параметр подразумевает то, что определение ставки дисконтирования включается в расчет модифицированной внутренней нормы доходности.

Во-вторых, MIRR рассчитывается в процентах и поэтому этот параметр намного удобнее для анализа. Относительные показатели легче сравнивать между собой. Так, например, MIRR легко сравнивать со ставкой банковского вклада или кредита, чтобы определить целесообразность инвестирования в проект.

В-третьих, любой инвестиционный проект предполагает наличие первоначальных вложений в вид оттока денежных средств, которая приведет к поступлениям денежных средств в будущем (в идеальном случае). И в случае запуска бизнеса, вложенные средства не всегда приносят одинаковый результат, в одинаковые сроки, как, например, в случае с сдачей жилья в аренду или открытием банковского депозита. Поэтому, чтобы понять, на какой доход можно рассчитывать при инвестировании в первую очередь следует определить модифицированную внутреннюю норму доходности и сроки окупаемости.

MIRR позволяет понять, на сколько выгодно и целесообразно будет инвестировать в проект. Более того, это позволит оценить запас прочности и устойчивости компании.

Инвестиционный анализ проводится, прежде всего, для того, чтобы определить прибыльность проекта и то, через какое время и в каком размере возможно будет получение этой прибыли. Поэтому одним из важнейших и интереснейших показателей инвестиционного анализа является расчетная норма прибыли. В данной статье мы подробно разберем, что это такое, как и для чего рассчитывается данный показатель. Кроме того, данный показатель может быть интересным для рассмотрения самими собственниками компании, так как показывает, сколько денег приносит каждый вложенный рубль. А также средняя норма рентабельности позволяет сравнить различные проекты и выбрать наиболее выгодный. Поэтому важно правильно рассчитать MIRR .

Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR) и ее роль в бизнес-планировании

Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR ) в бизнес-планировании имеет значительное преимущество перед другими показателями инвестиционного анализа. Например, простая внутренняя норма доходности (IRR) не дает возможности провести такой расширенный инвестиционный анализ, который позволил бы на основе данной ставки (нормы) проводить межотраслевые и макроэкономические сравнения.

Еще одно преимущество модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR ) — это то, что она предполагает, что все денежные потоки будут повторно вложены (реинвестированы) по ставке дисконтирования, а не по IRR проекта. Таким образом, MIRR позволяет более точно проводить оценку по реинвестиционным проектам.

Определение модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR ) — важный и показательный параметр. Но сам по себе он может мало что дать. Лучше рассчитывать его в совокупности с другими параметрами инвестиционного анализа:

срок окупаемости;
отдача от инвестиций;
внутренняя норма доходности;
финансовые коэффициенты и др.

Более того, не только расчет какого-либо параметра должен осуществляться в комплексе с другими параметрами. Также необходимо проводить инвестиционный анализ в комплексе с всесторонним бизнес-планированием. Так, еще производится расчет которого приведена в соответствующей статье.

Выводы: что если не определить модифицированную норму доходности (MIRR)

Таким образом, можно сделать вывод, что современный инвестиционный анализ не стоит на месте. Появление различных модификаций в расчете параметров инвестиционного проекта позволяет осуществлять все более точные прогнозы и сравнения. Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR ) позволяет проанализировать целесообразность проекта, становится базовым элементом при сравнении доходности проекта и альтернативных вариантов вложения свободных финансовых ресурсов.

Данный показатель является важным звеном в многоступенчатой системе анализа денежных потоков (преимущественно доходов) по проекту. Эта система анализа подразделяется на следующие уровни:

Соотношение между доходами и расходами (в том числе, альтернативными);
Перспективность бизнеса или отрасли;
Структура доходов.

Последний уровень особенно важен поскольку структура доходов в первую очередь влияет на то, как инвесторы принимают решение о вложении средств в тот или иной проект. Еще один фактор, влияющий на решение инвестора о инвестировании — это правильно составленный бизнес-план. Важно не только осуществить все расчеты, но сделать так, чтобы автоматическая модель менялась автоматически, а также важна правильная, четкая и логичная структура бизнес-плана.

Организуя свой бизнес, следует продумать все очень тщательно. Например, поможет вам составить финансовую модель и рассчитать все необходимые показатели.

Для того, чтобы сделать все правильно, а также сэкономить ваши время и деньги, советуем ориентироваться на уже готовые образцы бизнес-планов. Преимущество готового бизнес-плана — это, прежде всего, рабочая автоматическая финансовая модель и понятная структура позволяет вам шаг за шагом спланировать будущую деятельность. Также можно будет обратиться за помощью к специалистам в сфере профессиональной разработки бизнес-планов.

С академической точки зрения предпочтение при оценке инвестиционного проекта следует отдавать показателю чистой приведенной стоимости (NPV), а не внутренней норме доходности (IRR). Это вызвано тем, что при использовании IRR необходимо принимать во внимание ряд ограничений, приведенных в предыдущем параграфе . С этой целью был разработан такой показатель как модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), который позволяет более точно оценить прибыльность отдельного проекта.

Модифицированная внутренняя норма доходности является ставкой дисконтирования, по которой терминальная стоимость проекта (будущая стоимость всех входящих денежных потоков) будет приведена к настоящему моменту и будет равна настоящей стоимости всех расходов (исходящих денежных потоков), связанных с проектом.

где PV Costs – настоящая стоимость расходов, связанных с проектом;

TV – терминальная стоимость проекта;

Для удобства расчетов уравнение может быть преобразовано следующим образом.

где COF t – исходящий денежный поток за период t ;

CIF t – входящий денежный поток за период t ;

k – ставка дисконтирования;

N – инвестиционный горизонт.

При этом в качестве ставки дисконтирования, как правило, используется стоимость капитала, привлеченного для реализации проекта.

Чтобы разобраться в методике расчета MIRR рассмотрим ее на примере.

Пример . Компания рассматривает возможность реализации инвестиционного проекта с первоначальными инвестициями в размере 300000 у.е. и инвестиционным горизонтом 5 лет. Ожидаемый чистый денежный поток (CF) от проекта по годам представлен в таблице.

Для того чтобы составить уравнение нам необходимо определить настоящую стоимость всех исходящих денежных потоков и будущую стоимость всех входящих (терминальную стоимость проекта), что схематически будет выглядеть следующим образом.

Настоящая стоимость всех исходящих денежных потоков будет равна 607959,83 у.е.

Терминальная стоимость проекта равна 1174206,54 у.е.

TV = 150000*(1+0,125) 4 + 175000*(1+0,125) 3 + 225000*(1+0,125) 2 + 200000*(1+0,125) 1 + 175000(1+0,125) 0 = 1174206,54 у.е.

Подставим полученные данные в уравнение и рассчитаем MIRR.

Таким образом, чтобы настоящая стоимость терминальной стоимости проекта (PVTV) была равна настоящей стоимости расходов, связанных с проектом, терминальную стоимость необходимо дисконтировать по ставке 14,071%, что и является модифицированной внутренней нормой доходности.

Преимущества и недостатки

MIRR имеет значительное преимущество перед таким показателем как внутренняя норма доходности (IRR). Во-первых, при расчете модифицированной внутренней нормы доходности предполагается, что все денежные потоки будут реинвестированы по ставке дисконтирования, а не по IRR проекта. Поскольку предположение о реинвестировании по ставке стоимости капитала является более корректным, MIRR более точно характеризует его прибыльность. Во-вторых, модифицированная норма доходности может с некоторыми оговорками наравне использоваться с чистой приведенной стоимостью (NPV) при оценке взаимоисключающих проектов. Это возможно в случае, если проекты имеют одинаковые первоначальные затраты и одинаковый инвестиционный горизонт.

Тем не менее для показателя MIRR также характерно присутствие риска реинвестирования. В течение длительного периода времени крайне маловероятно, что ставка реинвестирования входящих денежных потоков сохранится неизменной.

Внутренняя норма доходности (IRR) и ее модифицированный вариант (MIRR)

Метод в рамках стоимостного анализа, который более часто приме няется на практике по сравнению сNPV(как показывают эмпириче ские исследования), - определениевнутренней нормы доходности, или внутренней ставки отдачи(internalrateofreturn,IRR).Значение критерияIRRпоказывает, какую отдачу (доходность) получит инве стор, если реализует инвестиционный проект с чистой приведенной стоимостьюNPV,равной нулю. При реальном положительном значенииNPVреализуемого инвестиционного проектаIRRозначает минимальную отдачу, на которую может рассчитывать инвестор (реальная отдача будет выше). Существует и другая трак товка значения критерия внутренней нормы доходности:IRRравно максималь ной допустимой цене капитала, привлекаемого для финансирования инвестици онного проекта, при которой отдача проекта не упадет ниже ожидаемой.Суть метода за ключается в расчете усредненной по годам ставки доходности, которую обеспечивает инвестиционный проект, и сопоставление ее с диапазоном значений ставок альтернативного инвестирования на рынке. Значение этого критерия равно ставеr, вычисленной в результате следующего уравнения:

Самая большая сложность здесь - правиль ный расчет средней доходности за некий период (например, год), когда денежные выгоды приходят на протяжении ряда периодов и не равны между собой. Расчет по формуле средней арифметической доходности по годам не подходит. Аналитики находят ответ в формуле внутренней нормы доходности, в которой текущие инвестиции приравнены к при веденной оценке выгод. Заметим, что уравнивание возможно не толь ко на момент времениt= 0. Такое соотношение может рассматриваться и по любому будущему моменту времени. Например, можно рассчиты вать значениеIRRчерез уравнивание будущих оценок инвестиционных затрат (на момент завершения проекта) с будущими оценками текущих поступлений.

Этот аналитический метод имеет два существенных преимущества. Во-первых, оценка проекта в терминах годовой доходности, а не в абсо лютных величинах прироста стоимости. Абсолютные величины стои мостных оценок сложно воспринимаются непрофессионалами, их до статочно проблематично контролировать по ходу реализации проекта. Доходность в процентах годовых как характеристика проекта более по нятна для сравнений и оценки преимуществ. Во-вторых, для принятия решения по проекту не требуется обоснования фиксированной ставки дисконтирования (как это предусмотрено в методеNPV). Достаточно понимать диапазон альтернативных ставок на рынке. Если получаемая доходность проекта заведомо выше разнорискованных рыночных ста вок (часто наблюдаются расчетные оценки по проектам на уровне 80, 120, 350% годовых), то проект признается эффективным.

Многие компании при разработке положения о принятии инвести ционной программы и инвестиционного бюджета фиксируют значение барьерной ставки инвестирования. Так, для профильных проектов ком пании «Лукойл» (нефтедобыча, нефтепереработка) ставка зафиксиро вана на уровне 15% годовых (имеются в виду проекты, оцениваемые по рублевым денежным потокам). Девелоперская компания «Система-Галс» не рассматривает проекты с доходностью ниже 21%.

ПоказательIRRотражает максимально допустимый уровень затрат на капитал, привлекаемый по проекту. Например, если бы проект мог полностью финансироваться за счет банковской ссуды (совершенно не реалистичное предположение), то значениеIRRпоказало бы верхнюю границу допустимого уровня процентной ставки. Более высокая ставка привела бы к «проеданию» проектом стоимости компании. Часто при водятся примеры финансирования проекта за счет исключительно за емных средств, но следует иметь в виду, что обеспечением этих средств являются как активы проекта, так и компании, его осуществляющей. В связи с этим при полном заемном финансировании проекта некор ректно не учитывать риск владельцев собственного капитала компании и их требуемый уровень доходности.

Смысл такого расчета доходности хорошо демонстрирует ситуация с нахождением ставки, которая делает позицию инвестора нейтральной к двум возможным инвестиционным решениям. Решение первое - со хранение инвестиционной суммы, отказ от вложения в проект и реинве стирование ее ежегодно под определенный процент. Второе решение - получение взамен инвестиционной суммы периодичных денежных потоков, которые номинально равны потокам по инвестиционному про екту и также могут реинвестироваться под определенную ставку. На хождениеIRR- это нахождение ставки процента, который уравнивает эти два решения инвестора.

Описанный метод определения доходности проекта имеет крити ческие замечания как формального расчетного плана (например, воз можна ситуация отсутствия корня у уравнения, наличие нескольких корней), так и экономического, смыслового. Первое (главное) замеча ние касается малой реалистичности предположения о возможности ре инвестирования денежных сумм проекта под расчетную ставку. Лишь очень малое число проектов может подпадать под такое предположение («шагающий экскаватор», когда инвестиционный проект ежегодно дуб лируется). Второе замечание - различный риск инвестиционных отто ков и операционных денежных средств по проекту.

Более корректно проводить расчет ставки доходности проекта по формулемодифицированной внутренней нормы доходности(MIRR), когда вводятся две ставки, отражающие реальную рыночную среду проекта: финансовая, характеризующая риск инвестиционных оттоков и часто принимаемая на уровне безрисковой или ставки кредитования (средней стоимости заемного капитала); ставка рефинансирования, до ступная для компании. Скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности, в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.

Порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR:

1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств.

Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций. Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).

2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Та ставка дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, и называется MIRR.

Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):

Где- приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n;

Отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине);

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;

d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций);

n - число периодов.

В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций.

Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока).

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования).

Пример №1.Размер инвестиции - 115000$.Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;во втором году: 41000$;в третьем году: 43750$;в четвертом году: 38250$.Размер уровня реинвестиций - 6,6%

(1 + MIRR) 4 = (32000 · (1 + 0,066) 3 + 41000 · (1 + 0,066) 2 + 43750 · (1 + 0,066) + 38250) / (115000 / 1)= 170241,48 / 115000 = 1,48036

Ответ: модифицированная внутренняя норма доходности равна 10,304%, что больше нормы реинвестиций (6,6%), это означает, что проект можно реализовывать.

Внутренняя норма доходности (IRR) для такой инвестиции равна 30,53%. Таким образом, предполагается, что 2 240 тыс. рублей, полученные в конце первого года, вкладываются в некоторый проект или счет, который приносит в дальнейшем 30,53%.

Модифицированная внутренняя норма рентабельности позволяет устранить существенный недостаток внутренней ставки рентабельности проекта, который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств. Предполагает нахождение такой ставки дисконтирования, которая уравнивает текущую оценку инвестиционных затрат и будущую оценку денежных потоков по проекту.

Показатель MIRR представляет собой процентную ставку, которая уравнивает дисконтированную стоимость денежных потоков, реинвестированных по ставке r , с текущей стоимостью инвестиций.

Рисунок 3 – Отличия критерия MIRR от критерия IRR

Будущая оценка реинвестированных денежных потоков – это заключительная стоимость проектных денежных потоков CF (terminal value). Если капиталовложения носят единовременный характер и происходят в начальный период инвестирования, а операционные денежные потоки генерируются проектом начиная с первого года, то формула расчета может быть представлена в следующем виде:

(12)

Правило принятия инвестиционных решений по критерию MIRR: если по проекту расчетное значение MIRR превышает стоимость капитала проекта, то проект может быть принят.

Пример:

Таблица 4 – Пример расчета показателя MIRR

Период времени реализации инвестиционного проекта t , год	Начальные инвести-ционные затраты (-) и чистые денежные потоки (+,-), тыс. р.	r, равной 18 %, коэф.	Будущая стоимость проектных денежных потоков к концу срока реализации проекта (гр.2*гр.3), тыс. р.
	-150	х	х
		1,9388	38,78
		1,6430	65,72
		1,3924	97,47
		1,1800	106,20
		1,0	120,00
Заключительная стоимость проектных денежных потоков (TV )	428,16
Фактор будущей стоимости при ставке MIRR за п периодов времени, коэффициент	2,8544

Определив в таблице 4 значение фактора будущей стоимости при ставке MIRR за п периодов времени для проекта с пятилетним сроком реализации с помощью стандартных значений данного показателя, можно найти искомую величину модифицированной внутренней нормы рентабельности, в нашем случае она будет равна 23%. Поскольку значение MIRR больше цены инвестированного капитала (r=18%), данный проект можно принять к реализации.

Для расчета MIRR возможно задавать две ставки доходности для инвестиционных и операционных денежных потоков: финансовую ставку и ставку реинвестирования. В финансовых функциях Excel встроен алгоритм расчета модифицированной внутренней ставки доходности (МВСД). При расчетах с помощью этого алгоритма необходимо учесть, что все отрицательные потоки воспринимаются как инвестиционные, а положительные как операционные.

Пример. Рассматривается шестилетний проект с денежными потоками, представленными в таблице 4. Финансовая ставка 10 %, ставка реинвестирования 12 %.

Таблица 5 – Два вида денежных потоков по проекту

Если рассчитывать отдельно PVI (69,82) инвестиционных оттоков по ставке 10 %, а TV (167,45) операционных потоков по ставке 12 %, получим результат MIRR = 15,69 %.

В приведенном примере расчет MIRR по совокупному денежному потоку дает результат 21 %

Показатель	Годы

Инвестиционные оттоки	-10	-25	-8	-40	-10
Операционные денежные потоки
Совокупные денежные потоки	-10	-15		-10

Преимущества метода MIRR :

Возможность учета по проекту потоков разного уровня риска;

Реалистичные предположения относительно реинвестирования прогнозируемых денежных потоков;

При многолетних инвестиционных затратах возможность учета меняющихся процентных ставок на рынке.

Недостатки метода MIRR: - ошибочность прогнозирования исходных данных.

3.5 Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP)

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций устраняет недостаток статического метода срока окупаемости инвестиций и учитывает стоимость денег во времени, а формула расчета имеет вид:

п , при котором

(13)

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда

Простейшие расчеты показывают, что такой прием в условиях низкой ставки дисконтирования, характерной для стабильной западной экономики, улучшает результат на неощутимую величину, но для значительно большей ставки дисконтирования, существующей в российской экономике, дает значительное изменение расчетной величины срока окупаемости. Иными словами, проект, приемлемый по критерию PP , может оказаться неприемлемым по критерию DPP .

Правила применения критерия DPP , аналогичны правилам использования PP .

Пример расчета показателя приведен в таблице 5.

Таблица 5 - Пример расчета показателя DPP

года

MIRR, модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности)

MIRR представляет собой вариант показателя IRR, модифицированный таким образом, чтобы устранить возможные неопределенности при расчетах.

Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Поскольку метод, используемый для расчета IRR, иногда приводит к неопределенностям, модифицированное значение IRR рассчитывается несколько иначе.

MIRR - скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.

С практической точки зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это допущение о постоянстве процентной ставки при дисконтировании денежных потоков, порожденных инвестицией. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR.

Несмотря на свое громоздкое название, скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return), в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.

Приведем порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR :

Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, СС или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

Другими словами:

- Все значения доходов, формируемых инвестициями, приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная (WACC ).
- Все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования.

Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).

2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PC) с их терминальной стоимостью, называют MIRR, т.е. MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат.

Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR ):

где CF k - приток денежных средств в периоде к = 1,2,... п 1 к - отток денежных средств в периоде к = 0, 1,2,... п (по абсолютной величине); i - барьерная ставка (ставка дисконтирования); d - уровень реинвестиций (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций), в качестве d может быть использована WACC; п - число периодов.

Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока).

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования).

При использовании MIRR сложные проценты от ежегодных денежных потоков рассчитываются по более подходящей процентной ставке. Каждый денежный поток и его проценты переносятся к концу действия инвестиции. Затем получающиеся будущие стоимости суммируются, и результат сравнивается с первоначальной инвестицией. Вместо того чтобы определять внутренний коэффициент окупаемости, рассматривая несколько денежных поступлений, мы рассчитываем IRR для одного расхода и одного прихода денег.

Использование MIRR вместо IRR всегда приглушает эффект от инвестиций. Не слишком выгодные инвестиции, для которых нормы прибыли ниже барьерной ставки или нормы реинвестиции, будут всегда лучше выглядеть при использовании MIRR, чем IRR, так как в первом случае денежные потоки будут приносить более высокие доходы, чем во втором. С другой стороны, особо выгодные инвестиции, для которых норма прибыли выше барьерной ставки, по той же причине будут иметь более низкий MIRR.

Методика MIRR не имеет проблемы с множественностью определения внутренней нормы доходности как у метода IRR.

На практике показатель MIRR используется редко, что нельзя считать оправданным.