Реферат: Объект, субъект, цель моделирования. Свойства и параметры объекта

Методологическая основа моделирования. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection - предмет). Выработка методологии здесь направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком как единое целое.

Имя - это основная характеристика, которая позволяет отличить один объект от другого. В обыденной жизни используется общее имя , обозначающее объекты с похожими характеристиками: комната, собака, река, песня. Многим объектам, чтобы конкретизировать их, дают имя собственное .

Различают объект и конкретный экземпляр объекта . Объект характеризуется именем и параметрами без указания конкретных значений. Экземпляр имеет конкретные значения параметров, может обладать собственным именем и этим отличается от других, ему подобных объектов.

Среда – условия существования объекта. Среда существования объекта влияет на сам объект.

В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия.

Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Понятия существенности и несущественности сходства или различия объектов условны и относительны. Существенность сходства (различия) зависит от уровня абстрагирования и в общем случае определяется конечной целью проводимого исследования.

Гипотезы и аналогии должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам; такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями . Другими словами, модель (лат. modulus - мера) - это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Все многообразие моделей делится на три класса:

материальные (натурные) модели (некие реальные предметы - макеты, муляжи, эталоны) - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта, его структуру (глобус, модель кристаллической решётки) или поведение (радиоуправляемая модель самолёта, велотренажёр);

воображаемые модели (геометрическая точка, математический маятник, идеальный газ, бесконечность);

информационные модели - описания моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации (словесное описание, схемы, чертежи, карты, рисунки, научные формулы, программы и пр.).

Определение моделирования. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Моделирование - представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

Рис. Общая схема моделирования

В процессе моделирования каждый аспект моделирования раскрывается через совокупность свойств. В моделях отражаются не все свойства объекта , а только существенные с точки зрения цели моделирования .

Каждый аспект моделирования характеризуется своим набором свойств:

внешний вид - набором признаков;

структура - перечнем элементов и указанием отношений между ними;

поведение - изменением внешнего вида и структуры с течением времени.

Некоторые свойства объекта моделирования могут быть выражены величинами, принимающими числовые значения. Такие величины носят название параметров модели.

Цель моделирования возникает, когда субъект моделирования решает стоящую перед ним задачу, и зависит как от решаемой задачи, так и от субъекта моделирования. Отсюда следует, что цель моделирования имеет двойственную природу: с одной стороны, она объективна, так как вытекает из задачи исследования, с другой - субъективна, поскольку исследователь всегда корректирует её в зависимости от опыта, интересов, мотивов деятельности.

Рассмотрим примеры. На рисунках

Субъект моделирования - архитектор, напр.

Задача моделирования - спроектировать комфортабельный дом для семьи заказчика, расходы на проектирование и строительство которого не превысят заданной суммы.

Объект моделирования - те дома, которые архитектор видел воочию или представлял в своем воображении. Задача, стоящая перед архитектором как субъектом моделирования, конкретизируется в цели моделирования: разработать проект дома, который бы понравился заказчику, отражал бы профессиональные предпочтения самого архитектора и смета расходов на реализацию которого удовлетворяла бы определенным ограничениям.

Для одного объекта один субъект может построить несколько моделей, если он решает разные задачи, приводящие к разным целям моделирования (рис. 2).

Для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели, даже если задача моделирования у них одна. Выбор вида модели и её построение зависит от знаний, опыта, предпочтений, личных интересов субъекта (рис. 3, 4).

Рис. 1. Схема, демонстрирующая зависимость цели моделирования от решаемой задачи и субъекта моделирования

Рис. 2. Схема, демонстрирующая, что для одного объекта один субъект может построить несколько моделей

Рис. 3. Схема, демонстрирующая, что для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели

Рис. 4. Схема, демонстрирующая, что разные субъекты строят, как правило, разные модели одного и того же объекта

Разные объекты могут иметь одинаковые по виду модели, даже если их строили разные субъекты исходя из разных целей моделирования.

Различаютмоделирование внешнего вида , моделирование структуры и моделирование поведения .

Моделирование внешнего вида объекта используется для:

Идентификации (узнавания) объекта;

Долговременного хранения образа.

Моделирование структуры объекта используется для:

Её наглядного представления;

Изучения свойств объекта;

Выявления значимых связей;

Изучения стабильности объекта.

Моделирование поведения применяется при:

планировании, прогнозировании;

установлении связей с другими объектами;

выявлении причинно-следственных связей;

управлении;

конструировании технических устройств и т. п.

Структура объекта - совокупность его элементов и существующих между ними связей.

Описание структуры - перечислению составных элементов объекта и указанию связи между ними. В языке эти элементы и связи часто выражаются именами существительными: электрон, протон, нейтрон, сила притяжения (связь), энергетический уровень (при описании атома).

Моделирование структуры объекта необходимо для:

Её наглядного представления,

Изучения свойств объекта,

Выявления значимых связей,

Изучения стабильности объекта и прочее

Поведением объекта называют изменения, происходящие с ним с течением времени. Описание поведения объекта сводится к описанию его внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами.

Гносеологическая роль теории моделирования

ГНОСЕОЛОГИЯ (греч. gnosis - знание, logos - учение) - философская дисциплина, занимающаяся исследованиями, критикой и теориями познания, - теория познания как таковая.

Моделирование - ведущий принцип современного научного познания. Человек не может видеть предмет познания целиком, во всех его проявлениях. Поэтому он ограничивает свои притязания и стремится познать какую-либо сторону этого предмета, в зависимости от стоящей перед человеком задачи.

Однако существует возможность с помощью моделирования выделить общее, что присуще моделям различных по своей природе объектов реального мира. Это общее заключается в наличии некоторой структуры (статической или динамической, материальной или мысленной), которая подобна структуре данного объекта.

Моделирование основано на общих принципах научного познания:

Принцип редукционизма - возможность сведения более сложного к более простому. Это значит, что изучение более простого может что-то сказать и о самом объекте.

Принцип эволюции - все высшие формы постепенно развились из низших форм. Это значит, что, анализируя поведение низших форм, можно прогнозировать поведение высших форм.

Принцип рациональности , который гласит, что объекты реального мира можно познавать с помощью логики и математики.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Адекватность предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех характеристик объекта, существенных для цели моделирования.

Для установления адекватности в случае конструктивных, в том числе информационных моделей, необходимо сформулировать цель моделирования и уточнить, какой из аспектов изучаемого объекта (внешний вид, структура или поведение) представляет в данном случае интерес.

Если наблюдателю доступны разные модели объекта , но недоступен сам объект, он может сравнить имеющиеся модели и выделить некоторые инвариантные (присутствующие во всех моделях) моменты, которые с большой степенью достоверности можно отнести к самому объекту.

Если наблюдателю доступна только одна модель , вопрос о её адекватности объекту принимается на основе следующих фундаментальных научных положений :

непротиворечивость : невозможна одновременная истинность высказывания (А) и противоречащего ему высказывания (не А);

закон достаточного основания : «...ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение - справедливым без достаточного основания, почему дело обстоит именно так, а не иначе...» (Г. В. Лейбниц);

закон сохранения энергии : энергия поля + энергия объекта = constant.

закон сохранения вещества : вещество никуда не исчезает и ниоткуда не возникает, оно только переходит из одного состояния в другое;

свойство симметрии : если какое-либо состояние или процесс встречается в природе, то для него существует обращенное во времени состояние или процесс, который также может реализоваться в природе.

Кроме того, адекватность модели оценивается на основе общих эвристических принципов :

Принципа простоты ;

Принципа «лени » (в коммуникации);

Принципа эстетики ;

Принципа соответствия : если корректно уточнить адекватную модель или область действия адекватной модели, то в результате получится адекватная модель.

Субъектом моделирования , как правило, выступает человек, который познает окружающий мир.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком как единое целое.

Но и сам человек может быть объектом изучения для другого человека. Например, для врача человек (больной) является объектом изучения, а для скульптора натурщик является объектом моделирования.

В мире, в котором мы живем, нас окружает множество объектов. В детстве вы неоднократно слышали: «Посмотри - это дерево. Это солнце. Это дом». Так постепенно вы узнавали названия окружающих предметов. Каждый предмет имеет форму и состоит из того или иного вещества (материала). Это материальные объекты.

Посмотрите вокруг, и вы увидите многочисленные примеры одушевленных и неодушевленных предметов. Это представители живой природы - люди, животные, растения, а также объекты неживого происхождения - горы, звезды, озера. Большим разнообразием отличаются изделия, созданные руками человека: стол, шкаф, авторучка, компьютер, книга.

Перечисленные объекты материальны и имеют форму . Можно привести примеры объектов, которые не имеют определенной формы : снег, песок, вода, молоко и пр.

Объектом является также и то, что создается в результате умственной деятельности человека: стихотворение, музыкальное произведение и т.д.

Человек сталкивается с различными природными явлениями, такими как молния, радуга, гололед, затмение. Они также являются объектами наблюдения и изучения.

Понятие «объект» связано с практической и познавательной деятельностью человека. Все, что человек использует, производит, изучает, является объектом.

Любой объект характеризуется именем, т.е. у любого объекта есть название (имя), которое определяет его принадлежность к той или иной группе объектов. Например, когда мы говорим «памятник», то представляем достаточно обширную группу объектов, от памятника «рабочий и колхозница» до малых бюстов известных личностей, которыми украшают гостиные, фойе театров, красные уголки организаций. Но можно и конкретизировать, например, сказать «памятник А.С.Пушкину» и тогда каждый вспомнит, тот памятник А.С.Пушкину который он видел.

Такжеобъект может характеризоваться некоторыми неизменными параметрами. Неизменной, например, является дата рождения человека, длина, ширина и высота комнат в построенном доме.

Некоторые параметры объекта могут меняться со временем. Например, меняются определенные физические характеристики человека, такие как рост, вес, цвет волос. Меняется скорость автомобиля при движении или размер клубка шерсти при вязании.

Любой объект всегда находится в каком-то состоянии . Например, человек может находиться в сонном, активном, болезненном, возбужденном состоянии. Состояние объекта характеризуется текущим значением его параметров , К примеру, состояние погоды в определенный день характеризуется значениями температуры и влажности воздуха, направлением и скоростью ветра, облачностью... Состояние спортсмена может характеризоваться текущими значениями температуры тела, давления, пульса.

Характеристика объекта сама может являться объектом. Например, при устройстве на работу вы заполняли анкету, в которой были перечислены следующие характеристики: дата рождения, адрес, паспорт, дети... Здесь «паспорт» и «дети», характеризуя работника, являются в то же время самостоятельными объектами.

Также в реальной жизни объекты при определенных обстоятельствах либо сами, либо под воздействием других объектов могут выполнять какие-то действия .

Действие всегда проявляется через его результат . Им может стать изменение некоторых параметров самого объекта или окружающих его объектов. Принято говорить, что при этом изменяется состояние объекта. Одни результаты действий проявляются очень быстро, другие намного медленнее. Например, под воздействием огня вода в чайнике закипает за 10 минут. Студент исписывает пасту в шариковой ручке в течение недели. Рост человека меняется совсем незаметно для окружающих в течение нескольких лет.

Переход объекта из одного состояния в другое происходит при воздействии на него другихобъектов .

Особое место в деятельности человека занимают информационные процессы - процессы, связанные с обменом, хранением и обработкой информации. В таких процессах состояние информации (текущее значение ее параметров) изменяется. Например, вам стало известно, что знакомому исполняется 18 лет. По этому поводу в голове сложилось шуточное четверостишие. На компьютере вы оформили открытку с рисунком и стихотворением и послали ее приятелю по электронной почте. В описанном процессе менялись форма представления информации, содержание, объем и местоположение.

Еще одна характеристика объекта – эта среда его существования.Среда существования объекта влияет на сам объект . Он приспосабливается к окружающей обстановке, иногда изменяя какие-то свои свойства, выполняя новые действия. Например, в холодную погоду человек одевается, при переходе к зиме многие животные меняют окраску, некоторые впадают в спячку.

Для изучения объектов или их свойств, человек и строит модели.

Отношение объект–модель взаимообратимо: про натурщика говорят, как про модель для скульптуры, но и скульптура является его моделью; в математической логике любое приложение рассматривается как модель формальной теории, а в прикладной математике – наоборот; система дифференциальных уравнений является моделью токов в цепи, но это отношение можно обратить, заменяя решение уравнений замерами на физической модели.

Важно отметить необходимость понимания взаимосвязи объект-субъект, целое-часть, процесс-результат, объект-модель, общее-частное. Для лучшего понимания приведем примеры таких пар. Например, пара объект-субъект – это может быть подстанция-оператор (оператор-субъект управляет подстанцией-объектом) или автомобиль-водитель (водитель-субъект управляет автомобилем-объектом). Теперь пара целое-частное – это молекула-атом (молекула-целое состоящее из атомов), книга-страница (книга-целое состоящее из страниц). Пара процесс-результат – это производство-продукция (продукция является результатом производства). Пара объект-модель – это дом-план дома, автомобиль-чертеж или скульптура-натурщик. И, наконец, пара общее-частное – это механика-статика, дифференциальные уравнения – однородные дифференциальные уравнения.

Модель, как упрощенный объект, отбрасывает несущественные для наших целей свойства исходного явления и содержит меньше информации , чем можно извлечь из самого явления. Поэтому каждую модель можно применять только для определенных целей: макеты зданий – для выбора их расположения, но не расчета на прочность; копию судна – для проверки на плавучесть в бассейне, но не для оценки удобства пассажиров; формулу площади поверхности стола – для оценки возможности размещения бытовой техники, но не срока службы.

С другой стороны, модель позволяет получить новую информацию , которая ранее отсутствовала и которую невозможно или трудно получить, манипулируя с самим объектом (при какой нагрузке сломается мост, потепления или похолодания климата следует ожидать в будущем).

Один и тот же реальный объект может быть описан разными моделями (в разных аспектах и с разными целями). Одна и та же модель (например, уравнение) может рассматриваться как модель разных реальных ситуаций (времени наполнения бассейна и пути, пройденного телом).

Моделирование – метод познания, включающий создание модели (искусственного заменителя) явления, предмета, объекта, ситуации (объекта моделирования ), и действия с этой моделью для последующего применения полученных результатов к объекту моделирования .

В инженерных и экономических задачах использование моделирования целесообразно , в частности, если:

(а)нет смысла дожидаться наступления интересующих нас событий , растянутых во времени (прогноз численности населения);

(б)создание объекта чрезвычайно дорого (определение последствий строительства ГЭС);

(в)исследование объекта приводит к его разрушению (оценка предельного веса снега, который может выдержать купол построенного здания).

ПОМНИТЕ : ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕВОЗМОЖНО, ЕСЛИ НЕ ИЗВЕСТНЫ СУЩЕСТВЕННЫЕ СВОЙСТВА ИССЛЕДУЕМОГО ОБЪЕКТА.

Субъектом моделирования , как правило, выступает человек, который познает окружающий мир.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком как единое целое.

Переход объекта из одного состояния в другое происходит при воздействии на него другихобъектов .

Для изучения объектов или их свойств, человек и строит модели.

В инженерных и экономических задачах использование моделирования целесообразно , в частности, если:

(б)создание объекта чрезвычайно дорого (определение последствий строительства ГЭС);

Классификация моделей.

I)По характеру модели – способам (инструментам) моделирования.

1.Физические (материальные) – объекты реального мира.

1.1.Натурные – воспроизведение с другими размерами, из другого материала и т.п. (уменьшенная модель самолета, увеличенная модель сердца, бумажный макет здания).

1.2.Аналоговые – объект другой физической природы, но с аналогичным поведением (электрическая схема, заменяющая измерение распределения температур в физической среде).

2.Абстрактные (идеальные, информационные) – мысленные представления, зафиксированные в обозначениях определенной степени условности.

2.1.Наглядные (зрительные ).

2.1.1.Образные – «похожие» на объект при «привычном» восприятии (рисунки, фотографии).

2.1.2.Схематические – использующие условные обозначения (карта, чертеж, блок–схема, схема оргструктуры предприятия, график, круговая или столбиковая диаграмма).

2.2.Знаковые – сформулированные на естественном или искусственном языке.

2.2.1.Описательные (словесные) – текст на естественном языке (милицейский протокол, пересказ сюжета, описание отношений в группе).

2.2.2.Табличные – данные в виде таблицы (хроника событий, бухгалтерская ведомость, справочник по прочности материалов, таблица химических элементов).

2.2.3.Математические – описания в виде определенного математического аппарата, языка (см. далее).

2.2.4.Компьютерные – программы, позволяющие ответить на вопросы об объекте (предсказать будущее поведение, выбрать наилучший вариант действий и т.д.).

Модели могут сочетать в себе черты разных типов. Так, форма глобуса является натурной моделью Земли, а изображение на нем – схематической моделью.

Предмет информатики включает, прежде всего, компьютерные модели. Однако все такие модели строятся на базе определенных математических (иногда схематических или табличных) моделей. А результаты компьютерных расчетов должны быть представлены в наглядной или табличной форме. Поэтому информатика рассматривает компьютерное моделирование в связи с математическим и со способами (моделями) представления результатов в виде схем, графиков, таблиц и формул.

II)По способу представления системы (объекта) в модели.

А)Моделирование системы в виде черного ящика – указания входов, выходов и совокупности связей между входами и выходами (зависимостей характеристик выходов от характеристик входов). При этом не рассматривается, что происходит внутри системы и как она устроена. Так, обработав имеющиеся данные методами математической статистики, можно получить график, показывающий, как зависит производительность работника (выход) от оплаты труда (вход).

Б)Моделирование путем описания состояний (пространства состояний ) системы как целого. При этом задаются

(а)форма описания состояний (перечень возможных состояний или их характеристики – фазовые переменные);

(б)законы перехода из одного состояния в другое (множество правил (операторов) перехода или зависимости между параметрами);

(в)при использовании моделирования для управления системой задаются также цели управления (характеристики (свойства) желаемых (целевых) состояний ).

Например, при моделировании подготовки специалиста можно определить разные уровни подготовки с соответствующими объемами знаний и умений (состояния), рассчитать объемы подготовки для перехода от одного уровня к другому с необходимыми затратами времени и средств (правила перехода) и определиться с желаемым результатом обучения (целевым состоянием).

В)Структурное моделирование функционирования системы – описание взаимодействия элементов системы, например материальных, финансовых, миграционных трудовых и т.п. потоков между регионами страны или передачи энергии и силовых взаимодействий между конструктивными элементами станка.

III)По свойствам математической и компьютерной моделей, используемых для описания объекта. С этих позиций можно выделить независимые признаки, каждый из которых разделяет модели на два противоположных класса.

1)Статические модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (распределение нагрузки по длине балки; состав населения по возрастным группам), – Динамические модели, отражающие изменение во времени (движение краев колеблющейся балки; изменение рождаемости, смертности, численности населения по годам).

2)Детерминированные модели, позволяющие получить однозначно определенный результат (каким будет ток при заданных напряжении и сопротивлении), – Стохастические (вероятностные) модели, позволяющие предсказать только вероятность каждого возможного результата (пол ребенка; выигрыш в лотерею).

3)Непрерывные модели, в которых для переменных возможны любые значение из определенного интервала (скорость, путь, ток), – Дискретные модели, в которых переменная может принимать только одно из конечного множества значений (номер выбранного проекта или исполнителя работ).

IV)По специализации – универсальности различают:

2)Формальные модели – «заготовки» математического аппарата, которые могут быть применены к разнообразным задачам и явлениям.

Среди моделей последнего типа можно отметить:

А)Системы алгебраических уравнений , которые можно использовать для описания силовых взаимодействий между стержнями фермы моста, потоков жидкости в трубопроводе, поставок товаров между предприятиями и т.д.

Б)Системы дифференциальных уравнений , связывающих между собой изменения во времени переменных, их скоростей и ускорений, которые можно использовать для описания непрерывных динамических процессов в физике (движение планет), химии (изменение концентрации веществ) и т.д.

В)Модели конечных автоматов , которые представляют собой перечень ограниченного числа состояний объекта и условия перехода из одного состояния в другое (эти условия могут быть однозначно заданы – детерминированный конечный автомат или включать «бросание жребия» – вероятностный автомат). Такие модели хорошо подходят для задач оперативного управления, например, выбора момента переключения светофора в зависимости от ситуации на перекрестке или выбора модели, запускаемой на сборочный конвейер в зависимости от наличия комплектующих.

Г)Модели графов , представляющие из себя множество вершин (узлов) и соединяющих некоторые из вершин линий (ребер, дуг). Эти модели позволяют описывать планирование строительства (сетевые графики) и задачи логистики (маршрутизации потоков), например, классическую «задачу коммивояжера» – выбора наиболее короткого и неповторяющегося маршрута развозки товара .

В прикладных задачах используют частные случаи графов, такие как:

(а)дерево – граф, у каждой вершины которого ровно один «предшественник, а у одной «главной» («корня») предшественников нет;

(б)гамильтонов граф, в котором есть путь (последовательность дуг), проходящий только один раз через каждую вершину ;

(в)эйлеров граф, в котором есть путь, проходящий только один раз через каждую дугу .

Д)Модели интеллектуальных систем , основанные на имитации рассуждений экспертов при решении сложных задач – в компьютере формируется набор правил логического вывода , который опирается на знание эксперта в конкретной предметной области и позволяет перейти от описания исходной ситуации к заключению о наилучшем из нескольких возможных вариантов действия. Такой подход оказывается эффективным при решении задач планирования, требующих перебора огромного числа вариантов , очень быстро (по экспоненте) растущего с ростом размерности задачи (такие задачи называют экспоненциальными ).

Е)Модели эволюции используют генетические алгоритмы , которые имитируют действующие в живой природе механизмы случайной генерации наследуемых изменений с последующим естественным отбором. Такие модели перспективны для решения широкого класса задач прогнозирования развития и отбора лучших вариантов, что подтверждается впечатляющими результатами эволюции в природе.

Классифицировать модели можно и по другим признакам.

Например, в зависимости от поставленной задачи, способа создания модели и предметной области различают следующее множество типов моделей:

1. По области использования выделяют учебные, опытные, игровые, имитационные, научно-исследовательские модели.

2. По временному фактору выделяют статические и динамические модели.

3. По форме представления модели бывают математические, геометрические, словесные, логические, специальные (ноты, химические формулы и т.п.).

4. По способу представления модели делят на информационные (нематериальные, абстрактные) и материальные. Информационные модели, в свою очередь, делят на знаковые и вербальные, знаковые – на компьютерные и некомпьютерные.

На следующем рисунке предлагается альтернативная

классификация моделей:

Рассмотрим еще несколько видов моделей:

Информационная модель – это совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса или явления.

Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме.

Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, то есть средствами любого формального языка.

Математическая модель – система математических соотношений, описывающих процесс или явление.

Компьютерная модель - математическая модель, выраженная средствами программной среды.

Полигональное моделирование (polygonal modeling) - это самая первая разновидность трехмерного моделирования, которая появилась в те времена, когда для определения точек в трехмерном пространстве приходилось вводить вручную с клавиатуры координаты X, Y и Z.

Заметим, что информационные модели тоже разделяют на классы, мы предложим вам один из вариантов классификации этих моделей:

Объекты и модели.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком как единое целое.

Объекты могут быть:

Одушевленные предметы:
Неодушевленные предметы:
Объекты, созданные в результате умственной деятельности человека:
Объекты, не имеющие определенной формы:
Изделия, созданные человеком:
Явления природы :

(примеры этих объектов приводились на уроке)
Определение модели можно понимать двояко:

аналог (заместитель) оригинала, отражающий некоторые его характеристики
новый объект, который отражает некоторые свойства изучаемого объекта, существенные с точки зрения цели моделирования

Все многообразие моделей делится на 3 класса:

Материальные (натурные) – уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта, его структуру или поведение. глобус, модель кристаллической решетки, велотренажер, радиоуправляемая модель вертолета.
Воображаемые модели: геометрическая точка, математическая формула, или просто число.
Информационные модели: словесное описание, схемы, чертежи, карты, рисунки.

:Свойства и параметры объекта.

Наш с вами мир очень разнообразен и каждый объект в нём назван определённым словом, иначе говоря именем, произнося знакомое слово вы мысленно, на подсознательном уровне представляете себе зрительный образ объекта, в таком случае вы можете его обсудить с кем либо, подумать о нём и проанализировать. А если имя объекта вам незнакомо? Как быть в таком случае?

Тогда вам понадобятся дополнительные характеристики, которые позволят вам отличить данный объект от других, например форма, цвет, размер, назначение и т. д. Чем более точно составлено описание объекта, тем легче его узнать.

Возьмём к примеру книгу. Это объект. Как мы можем его охарактеризовать? Очевидно – названием.

Но помимо названия это могут ещё скажем количественные характеристики: вес, количество страниц, размер фрифта, но для неё всё же будут важны качественные характеристики, такие как автор, год издания и т. д. Например если книга художественная, то можно указать её жанр: детектив, роман, поэма…

Иначе говоря, чтобы отличить одну книгу от другой- нужно указать её свойства, характеристики, то есть конкретные значения свойств объекта. Иначе говоря указать её параметры.

Параметр- это признак или величина, характеризующая какое –либо свойство объекта и принимающая конкретные значения. Параметры, описывающие количественные характеристики (вес, размер) – называют величиной, а параметры, описывающие качественные характеристики- признаками.
Надо различать объект и конкретный экземпляр объекта. Объект характеризуется именем и параметрами без указания конкретных значений, то есть – книга. Экземпляр имеет конкретные значения параметров, может обладать собственным именем и этим отличаться от других объектов. Это же можно сказать про любой объект.

Объект может характеризоваться некоторыми неизменными параметрами, например дата рождения человека, количественные характеристики комнат в построенном доме. Некоторые параметры объекта могут меняются со временем, например меняются определённые характеристики человека.

Так же любой объект всегда находится в каком-либо состоянии, которое характеризуется текущим значением его параметров, например состояние погоды характеризуется текущим состоянием температуры и влажности воздуха, направлением и скоростью ветра, облачностью

Очень часто параметры могут быть зависимы друг от друга, как скажем площадь комнаты зависит от её длинны и ширины, хотя эти два параметра друг от друга не зависят.

Так же характеристика объекта сама может являться объектом, например характеристика человека может быть анкетой.

Некоторые характеристики объекта не принято называть параметрами, потому, что их нельзя измерить, например доброту и красоту человека.

Таким образом перед нами открывается большое многообразие различных характеристик объекта,

Действие, как характеристика объекта.

В жизни объекты при определённых обстоятельствах или сами, или под действие других объектов могут выполнять какие-то действия. Чтобы описать действия объекта- нужно определить, что он может делать. Собака бежать, Автомобиль ехать и т. д.

Среди огромного многообразия действий можно выделить те, которые свойственны только конкретному объекту, эти действия, так же как и свойства являются отличительной характеристикой объекта и позволяют выделить его среди других объектов окружающего мира , например молоток нужен, чтобы забивать гвозди.

Путём перечисления действий можно довольно точно описать объект, например птиц характеризует то, что они умеют летать, а если увидеть в небе птицу, которая резко камнем начнёт падать вниз, то можно предположить, что это орёл или сокол, так как для этих птиц подобные действия характерны.

Как я уже говорил- один объект может воздействовать на другой и тем самым влиять на его состояние, однако не всегда можно определить, какой объект на какой влияет- например две команды перетягивающие канат поставят нас в затруднение. В таких случаях говорят о взаимодействии объектов.

Взаимодействие- одновременное действие различных объектов друг на друга. Например мяч ударившись о стену меняет своё направление: происходит взаимодействие ноги и мяча.

Очень часто в окружающем нас мире можно пронаблюдать последовательную смену состояний объекта- часто это называют процессом, давайте запишем:

Процесс- последовательная смена состояний объекта.

Например это может быть процесс приготовления пищи, или написания текста.

Многие процессы имеют своё название, например: горение, старение, рост.

Процессы характеризуются свойствами и параметрами.

Тут например движение может характеризоваться скоростью.

Отношения и связи между объектами.

Мы с вами уже знаем, что каждый объект характеризуется именем и набором определённых параметров, а так же действий, которые выделяют его из окружающего мира.

Мир представляет собой огромное разнообразие объектов. Но какое место занимает каждый объект в нём, какова его роль?

Для ответа на эти вопросы попытаемся сравнить объекты друг с другом. Сравнение объектов по каким либо признакам позволяет установить разнообразные соотношения между ними.

Основные соотношения: (для каждого пункта – сказать название и спросить, что подразумевается, если не ответят, то записать в тетрадь)

Пространственные, характеризующие расположение в пространстве одного объекта по отношению к другому. Например: стул рядом со столом, кошка под стулом, блошка на кошке.
Временные- характеризуют время наступления событий связанных с разными объектами.

Автобус ушёл раньше, чем я пришёл на остановку. Раньше – временная сравнительная характеристика.

Отношение части и целого- устанавливающие, что один объект является частью другого

Вода состоит из водорода и кислорода. Вода- целое, а кислород и водород- части.

Отношение формы и содержания – сравнение объектов по форме и содержанию

Математические – позволяют сравнивать математические объекты.

Общественные – характеризуют отношения между людьми, зависимость, дружба, любовь, ненависть.

Между одними и теми же объектами могут возникать разнообразные соотношения:

Иван и Денис учатся в одном классе. Иван старше на 3 месяца. Денис помогает делать Ивану уроки. Иван и Денис – два друга.

Можно рассматривать отношение одного объекта к окружающим, например: Среди книг в книжном шкафу есть самая ценная – это сборник стихов Пушкина, она самая старая, потому, что была современницей самого автора. В солнечный день из окна прямо на неё падает луч света и поэтому мы сразу её заметили.
Связи объектов.

Вы знаете, что объекты окружающего мира, кроме параметров характеризуются действиями. В результате проявления деятельности объектом- может изменятся их состояние. Например приём пищи восстанавливает такие параметры человека, как сила, трудоспособность, бодрость. До сих пор, говоря о соотношениях между объектами- мы не учитывали, что сравниваемые параметры могут меняться. В таком случае можно сказать, что между сравниваемыми объектами существует связь.

Связь- это отношение между объектами, когда изменение параметров одного объекта приводит к изменению параметров другого объекта.

электромеханическими. (колодец и верёвка с ведром)

межличностные связи (отношения между людьми)

Географические связи (тропинка)

Экономические

Экологические (биологические).

Объект, субъект, цель моделирования

1.Определение понятия «объект»

2.Цели моделирования

1. Определение понятия «объект»

Посмотрите вокруг, и вы увидите многочисленные примеры одушевленных и неодушевленных предметов. Это представители живой природы - люди, животные, растения, а также объекты неживого происхождения - горы, звезды, озера. Большим разнообразием отличаются изделия, созданные руками человека: стол, шкаф, авторучка, компьютер, книга.

Перечисленные объекты материальны и имеют форму. Можно привести примеры объектов, которые не имеют определенной формы: снег, песок, вода, молоко и пр.

Объектом является также и то, что создается в результате умственной деятельности человека: стихотворение, музыкальное произведение. В школе вы часто сами создаете такие нематериальные объекты: на уроках литературы пишете сочинения, на уроках математики решаете задачи, на компьютере набираете текст или рисуете.

Объект - некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком как единое целое

Каждый объект обязательно как-то называется. Имя - это основная характеристика, которая позволяет отличить один объект от другого.

Как правило, в обыденной жизни используется общее имя, обозначающее объекты с похожими характеристиками: комната, собака, река, песня. Однако при упоминании этих имен каждый из вас представляет конкретную комнату, знакомую собаку, речку, протекающую в вашем городе.

Многим объектам, чтобы конкретизировать их, дают имя собственное. Так, собственные имена есть у многих географических объектов: город Москва, река Волга, гора Арарат. Человек, собака, лошадь, а иногда и другие домашние животные имеют свои собственные имена. Имена дают кораблям, музеям, зданиям: крейсер «Варяг», Эрмитаж, Белый дом. Даже некоторые природные стихии получают свои имена. Страшный ураган, пронесшийся над странами Западной Европы 27 декабря 1999 года, вошел в историю под именем Лотар.

Конкретизировать объект можно не только именем собственным, но и с помощью уточняющих определений. Например, «дом, который построил Джек», «белая береза под моим окном», «Карлсон, который живет на крыше».

Посмотрите на рисунок и расскажите, что на нем изображено. Один скажет, что это памятник, другой назовет объект по имени «Медный всадник», третий определит его как памятник Петру Первому в Санкт-Петербурге. В первом случае объект назван самым общим именем, во втором он окажется выделен из всего многообразия памятников Конкретным именем, а в третьем случае памятник характеризуется уточнениями (кому, где).

Наш мир очень разнообразен, и каждый объект в нем назван определенным словом (именем). Произнося знакомое слово, вы мысленно представляете себе соответствующий образ объекта.

«Игра в слова»

А скажешь слово «листопад» -

И листья падают, летят.

И, словно наяву,

Ты видишь осень:

Желтый сад

И мокрую траву.

Агния Барто

А если имя объекта вам незнакомо? Тогда понадобятся дополнительные характеристики, которые позволят отличить данный объект от других, например форма, цвет, область использования, назначение и т. д. Чем более точно и подробно составлено описание объекта, тем легче его узнать.

Рассмотрим хорошо знакомый вам объект по имени «книга». Чтобы отличить книгу от других объектов (не книг), надо перечислить ее свойства. Каждую книгу можно охарактеризовать с количественной стороны: размер страницы (длина и ширина), количество страниц. Однако для книги более важны ее качественные характеристики: автор, содержание, оформление. По содержанию книга может быть художественной, научно-популярной, учебной, справочной и т. д. Можно назвать и другие характеристики книги. Например, если книга художественная, то можно указать ее жанр: детектив, исторический роман, фантастика...

Чтобы отличить одну книгу от другой, надо указать ее название, автора, количество страниц и другие характеристики. Иначе говоря, надо указать конкретные значения свойств объекта. Значения могут быть числовыми, например количество страниц (60, 300, 500), а могут быть качественными, например цвет (красный, желтый, зеленый).

Свойство объекта, которое может быть представлено конкретным значением, часто называют параметром. Параметры, описывающие количественные характеристики (вес, возраст, размер), называют величиной. Параметры, описывающие качественные характеристики объекта (цвет, форма, вкус, материал), называются признаками.

Параметр - признак или величина, характеризующая какое либо свойство объекта и принимающая различные значения

Рассмотрим примеры характеристик некоторых объектов. В таблице 1 приведены конкретные значения параметров разных книг.

Надо различать объект и конкретный экземпляр объекта. Объект характеризуется именем и параметрами без указания конкретных значений. Экземпляр имеет конкретные значения параметров, может обладать собственным именем и этим отличается от других, ему подобных объектов. Таким образом, в таблице 1 представлены разные экземпляры объекта «книга».

Посмотрите на рисунок. На нем изображены экземпляры объекта «собака»: такса и колли. Параметры, характеризующие собаку, - это кличка, порода, окрас, высота, длина, вес и т. д. В таблице 2 приведены значения параметров некоторых экземпляров объекта «собака».

КличкаПородаОкрасВысота (см)Длина (см)Вес (кг)МираклДогЧёрный8111065ТильдаТаксаКоричневый206010ДжессиПудель малыйСеребристый35508

Разнообразные свойства имеют не только предметы живой и неживой природы, но и нематериальные объекты. Объект «песня» характеризуется следующими параметрами: название, композитор, поэт, музыкальный жанр. В таблице 3 приведены значения параметров некоторых песен.

НазваниеКомпозиторПоэтЖанрС чего начинается РодинаВ. БаснерМ. МатусовскийПатриотическаяЯ помню чудное мгновеньеМ. ГлинкаА. ПушкинРомансОстров детстваО. ФельцманМ. РябининЛирическая

Текст, который вы сейчас читаете, а также любой другой тоже можно рассматривать как объект. Основными параметрами текста являются: тип (гарнитура) шрифта, размер (кегль), начертание, цвет, тип подчеркивания. В таблице 4 приведены примеры конкретных значений параметров образцов текста. С возможностями оформления текста на компьютере вы познакомитесь при изучении текстового редактора.

ТекстГарнитура шрифтаКегльНачертаниеЦветПодчёркиваниеОбразецAriil14ПолужирноеЧёрныйНетОбразецTimes New Roman12КурсивЧёрныйОдинарноеОбразецAvantGarde10ОбычноеЧёрныйДвойное

Объект может характеризоваться некоторыми неизменными параметрами. Неизменной, например, является дата рождения человека, длина, ширина и высота комнат в построенном доме.

Некоторые параметры объекта могут меняться со временем. Например, меняются определенные физические характеристики человека, такие как рост, вес, цвет волос. Меняется скорость автомобиля при движении или размер клубка шерсти при вязании.

Любой объект всегда находится в каком-то состоянии. Например, человек может находиться в сонном, активном, болезненном, возбужденном состоянии. Состояние объекта характеризуется текущим значением его параметров, К примеру, состояние погоды в определенный день характеризуется значениями температуры и влажности воздуха, направлением и скоростью ветра, облачностью... Состояние спортсмена может характеризоваться текущими значениями температуры тела, давления, пульса.

Очень часто объект можно описать параметрами, значения которых связаны между собой. Например, площадь комнаты может быть получена по формуле S = а х b. Длина (а) и ширина (b) комнаты могут быть какими угодно. Они не зависят друг от друга. Площадь зависит от обоих параметров. Связь в данном случае означает, что при изменении значения хотя бы одного параметра меняется и значение площади.

Другой пример показывает связь между высотой кирпичной стены (В), высотой кирпича (К) и количеством рядов (Р): В = К х Р.

Эта и многие другие формулы, которые вам известны, выражают связь между параметрами.

Некоторые характеристики объектов не принято называть параметрами, потому что трудно определить их конкретные значения. Доброту, красоту невозможно взвесить или измерить. Каждый человек определяет их меру по-своему. Такие характеристики также являются свойствами.

Характеристика объекта сама может являться объектом. Например, ваши родители при устройстве на работу, возможно, заполняли анкету, в которой были перечислены следующие характеристики: дата рождения, адрес, паспорт, дети... Здесь «паспорт»