Перейти на... Новостной форум Описание дистанционного курса Тематическое планирование уроков математики в 5 классе. Литература и интернет ресурсы Урок №1 Обозначение натуральных чисел Смотри, слушай,запоминай! Чтение натуральных чисел Смотри, слушай,запоминай! Сумма разрядных слагаемых Смотри,слушай,запоминай! Натуральный ряд чисел Таблица разрядов чисел Способы записи чисел Смотри,слушай,запоминай! Римская нумерация. Страничка истории Выполни тест! Натуральные числа Тренажёр Домашнее задание итог урока.Математический диктант. Урок №2 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. ответьте на вопросы Устная работа Проверочный тест "Натуральные числа" Задача №60 страница 15 Страничка истории.Старинные русские меры длины. Запомни Кроссворд Домашнее задание Урок №3 Плоскость. Прямая. Луч. Смотри,слушай,запоминай! Прямая. Смотри,слушай,запоминай! Представление о прямой. Смотри,слушай,запоминай! Луч Презентация к уроку Практическая работа. Ребусы Тест Домашнее задание: Урок №4 Шкалы и координаты Презентация к уроку Числовой луч Устная работа Запомни запомни Математический диктант Домашнее задание Урок №5 Меньше или больше Ответь на вопросы Устная работа Тест по теме Натуральные числа и шкалы Числовой луч, сравнение чисел Повтрение Смотри,слушай,запоминай! Меньше или больше Прочитай Закрепление Устная самостоятельная работа Проверочная работа Тренажёр Задачи на смекалку.Числовые неравенста. Тренажёр Задачи на смекалку.Разрезание. Домашнее задание Урок № 6 Сложение натуральных чисел и их свойства Тест по теме "Больше или меньше" Прочитай! Смотри, слушай, запоминай! Компоненты сложения Смотри, слушай, запоминай! Сложение "столбиком" Запомни! Запомни ЦОР.Игровое задание. Переместительный закон сложения Тренажёр Свойства арифметических действий Интересное задание Домашнее задание Урок №7 Периметр Устно Тест по теме Сложение Прочитай! Презентация к уроку Реши задачу Периметр прямоугольника Математический диктант Самостоятельная работа Домашнее задание Урок №8 Вычитание натуральных чисел Вычитание натуральных чисел Смотри,слушай, запоминай! Запомни! Прочитай и запомни! Рассмотри решение задачи! Найди ошибку Упражнения Тест по теме Вычитание Самостоятельная работа Домашнее задание Весёлая задача Урок №9 Вычитание натуральных чисел Тест по теме Вычитание самостоятельная работа Реши задачу Реши задачу Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания Домашнее задание Урок №10 Контрольная работа №1по теме«Натуральные числа и шкалы.Сложение и вычитание натуральных чисел» Урок №11 Числовые и буквенные выражения Числовые и буквенные выражения Заполни таблицу Интересное задание Тест по теме Буквенные выражения Домашнее задание Урок № 12 Буквенная запись свойств сложения и вычитания Презентация к уроку интересное задание Запомни! Тест по теме Свойства сложения и вычитания Страничка истории Домашнее задание Урок №13 Уравнение. Запомни! Повтори! Презентация к уроку Найди ошибку Найди ошибку Реши уравнения Тест по теме Уравнения Итог урока Домашнее задание Урок №14 Решение задач Реши уравнения Сформулируй тему урока Реши уравнения Устный тест Самостоятельная работа Простейшие задачи на составление уравнений Решение задач "на части"(арифметический способ) Домашнее задание Урок №15 Контрольная работа №2 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение» Урок №16 Умножение натуральных чисел Умножение Запомни! Умножение "столбиком" Тест по теме Умножение Презентация к уроку Итог урока Домашнее задание Урок №17 Свойства умножения. Самостоятельная работа Найди ошибку Реши задачу Законы умножения Домашнее задание: Урок №18 Деление. Свойства деления Запомни! Кроссворд презентация к уроку Итог урока Домашнее задание: Урок №19 Деление. Решение задач Тест по теме Деление Решение задач Реши устно Задачи инспектора ГИБДД Решить олимпиадную задачу Проверь Работа по учебнику Домашнее задание Урок № 20.Деление с остатком. Вставь знак, чтобы получилось верное равенство Игра. Выбери правильный ответ. Разбери решение задачи Математический диктант Презентация к уроку Зачёт тест Домашнее задание Урок №21 Упрощение выражений Упрощение выражений Математический диктант Реши задачу Реши уравнения, применяя распределительное свойство умножения. Упрости выражение, применяя распределительное свойство умножения Графический диктант Домашнее задание Урок №22 Упрощение выражений. Решение задач "на части". Математический диктант Арифметический способ решения задач "на части" Алгебраический способ решения задач "на части" Решение задач "на части" Домашнее задание Урок №23 Порядок выполнения действий Тренажёр Порядок действий Порядок действий Домашнее задание Уроки №24 - 25 Степень числа. Квадрат и куб числа Таблица квадратов чисел от1 до 10 Талица кубов чисел от 1 до 10 Презентация к уроку Математический диктант Степень числа Выполните задание. Домашнее задание Домашнее задание. Урок № 26 Контрольная работа №3 «Умножение и деление натуральных чисел.Упрощение выражений» Реши контрольную работу № 3 Урок №27-30 «Площади и объемы» Формулы. Определения понятий Формула Презентация по теме Формула ЦОР. Формулы Математический диктант. Формулы Смотри, слушай, запоминай! Что такое площадь? Смотри,слушай,запоминай! Площадь прямоугольникка Смотри,слушай, запоминай! Площадь квадрата. Опорный конспект Выполни задания Задания к урокам Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади Самостоятельная работа Домашнее задание 1 Домашнее задание 2 урок № 31 Прямоугольный параллелепипед Презентация к уроку Смотри,слушай, запоминай! Прямоугольный параллелепипед Смотри, слушай, запоминай! Куб. Задания из учебника Прямоугольный параллелепипед Домашнее задание. Урок №32 Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда Площадь поверхности Объём прямоугольного параллелепипеда Математический диктант Самостоятельня работа обучающего характера Самостоятельная работа Домашнее задание Выполни тест по теме Площади и объёмы Урок № 33 Окружность и круг Путешествие по стране Круглии Интерактивный тест по теме Окружность и круг Домашнее задание. Урок № 34 Контрольная работа № 4 Урок №35 Случайное событие Что вероятнее? Презентация к уроку Урок №36 Доли. Обыкновенные дроби Смотри,слушай, запоминай! Дроби... Смотри, слушай,запоминай! Доли Смотри, слушай, запоминай! Дроби Делим пирог Презентация к уроку Урок №37 Сравнение дробей Прочитай! Математический диктант Решаем задачи Задачи Математический диктант №2 Самостоятельная работа Домашнее задание: Урок №38 - 39 Правильные и неправильные дроби Прочитай! Презентация к уроку правильные и неправильные дроби. Запоминай! Упражнения. Математический диктант Игра Путешествие в страну Обыкновенных дробей Тест Кроссворд Домашнее задание Задача 1 Задача 2 Урок № 40 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Правило Правило вычитания Прочитай и ответь на вопросы Презентация к уроку Игра Расшифруй название музея Математический диктант Смостоятельная работ Домашнее задание Урок № 41 Деление и дроби. Упражнения Самостоятельная работа Деление с остатком Подумай и ответь! Найди ошибку Домашнее задание Урок № 42 Смешанные числа Устная работа Презентация к уроку Смешанное число. Математический диктант Тест Домашнее задание Урок № 43 Сложение и вычитание смешанных чисел Статья из учебника. Выполните сложение Сложение смешанных чисел. ЦОР Вычитание смешанных чисел.ЦОР Расшифруйте название лекарственного растения Математический диктант Домашнее задание Урок № 44 Контрольная работа № 5 «Обыкновенные дроби.Сложение и вычитание смешанных чисел» Урок № 45 . Десятичная запись дробных чисел. Запомни! Чтение и запись десятичных дробей Укажите младший разряд числа и прочитайте его Прочитайте данные числа и запишите их в таблицу разрядов Запишите в виде десятичной дроби Домашнее задание Урок № 46 Сравнение десятичных дробей Презентация к уроку Запомни! изображение десятичных дробей на числовом луче Сравнение десятичных дробей Самостоятельая работа Отправь ответы самостоятельной работы Домашнее задание Уроки № 47- 48 Сложение и вычитание десятичных дробей Вычитание десятичных дробей Запомни! Как сложить десятичные дроби. Запомни! Как вычитают десятичные дроби. Математический диктант по теме "Сложение десятичных дробей" Математический диктант по теме "Вычитание десятичных дробей" Игра. Отгадай породу собаки. Интерактивный тест Интерактивный тест 2 Урок № 49 Приближенные значения чисел. Округление чисел Урок №50 Умножение десятичных дробей на натуральное число Выполни умножение Реши задачу Урок № 51 Особые случаи умножения Урок № 52 -53. Деление десятичных дробей на натуральные числа Запомни! Собери картинку! Реши задачу. Решите уравнения. Урок № 54 Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание десятичных дробей.Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число» Урок № 55- 58 Умножение десятичных дробей Смотри и запоминай. ЦОР Смотри и запоминай Фронтальная работа на этапе введения новых знаний Собери картинку. Математический диктант Вычисли и ты узнаешь породу собаки! Урки №59-60. Деление десятичных дробей Выполни деление. ЦОР Выполни деление и узнаешь породу пастушей собаки. Уроки №61- 62 .Среднее арифметическое Разбери решение задачи Выполни задание Математический диктант О пользе молока. Реши задачи и выполни самостоятельную работу. Урок № 63 Контрольная работа №7 «Умножение и деление десятичных дробей» Уроки 64-66. Видеоурок по теме "Проценты" Понятие процента Реши устно Прочти и запомни Презентация к уроку Проценты Простейшие задачи на проценты Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, простые случаи Математический диктант. Нахождение процента от числа и числа по его проценту Составные задачи на проценты Проценты тест Задачи по теме «Проценты» Самостоятельная работа Отправь ответы и решение самостоятельной работы Урок № 67.Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Определение угла Виды углов Прямой угол Математический диктант Урок № 68. Транспортир. Математический диктант Измерение углов. Транспортир. Измерение углов Измерение углов Упражнения. Урок № 69 Круговые диаграммы Видеоурок Презентация к уроку Урок № 70.Контрольная работа

Урок математики

по программе «Начальная школа XXI века»

Учимся выполнять умножение

Составила:

Артюх Любовь Николаевна,

учитель начальных классов

МБОУ СОШ №4

Ст. Староминская

Урок математики

Тема: Учимся выполнять умножение

Цель: рассмотрение разных способов нахождения результата сложения равных чисел.

Задачи:

Познавательные: общеучебные - рассмотрение разные способы нахождения результата сложения равных чисел; чтение математических записей по образцу; формирование умения решать задачи.

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию.

Личностные: расширяют познавательный интерес и учебные мотивы.

Виды деятельности, формы работы:

Фронтальная - при педагогической поддержке постановка учебной задачи; определение последовательности промежуточных целей; составление плана и последовательности действий.

Коллективная - рассмотрение разных способов нахождения результата сложения равных чисел; чтение математических записей по образцу.

Индивидуальная - закрепление изученного материала

Творческая, исследовательская, проектная деятельность учащихся - моделирование математических записей с помощью рисунков и схем.

Формы контроля - групповая, индивидуальная.

Ход урока

Структура урока:	Ход урока:
1) Мотивация к учебной деятельности (самоопределение).	Прижмитесь друг к другу ладошками. Подарите друг другу уверенность в том, что у вас всё получится. Что вы подарили другу? Улыбнитесь друг другу, чтобы наш класс наполнился светом доброты, ваших улыбок и уверенность в том, что у вас всё получится! А что у вас получится на уроке?(Ответы детей: решать примеры, задачи….)
2) Актуализация знаний	Устный счёт с применением слайдов. 1.Решение задач Слайд 2 Прочитайте запись. В ведре было 5 яблок. Сорвали ещё 3 яблока. Решение: 5 + 3 = 8(ябл). Ответ: стало 8 яблок. Можно ли эту запись назвать задачей? Почему? Дополните запись. Сколько стало яблок? Проверьте, верно, ли решена задача? Составьте задачу по «Живой картинке» Слайд 3 2. Определите «Закономерность» Слайд 4, 5 3.Определите «Лишнее» Слайд 6, 7, 8
3) Выявление места и причины затруднения.	Кто из вас знает, что такое УМНОЖЕНИЕ? Как правильно нужно умножать?
4) Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.	Что нужно сделать, чтобы ответить на поставленные вопросы? (ответы детей: поработать с рисунками и сделать выводы …)
5) Реализация построенного проекта.	Рассмотрите рисунок на Слайде 9 Составьте математические записи к рисунку по схеме Сравните записи (Слайды 11, 12). Чем они похожи?
6) Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.	Работа по учебнику В.Н. Рудницкой с.84 1.Задание 1 Сколько на рисунке жуков с красными полосками?(3) Сколько зелёных жуков? (3) Сколько всего жуков? 3 и 3 это 6; 3 + 3 = 6 ; по 3 жука 2 раза - это 6 жуков. Сколько вертолётов в верхнем ряду? (5) Сколько вертолётов в нижнем ряду? (5) Сколько всего вертолётов? 5 и 5 это 10; 5 + 5 = 10; по 5 вертолётов 2 раза - это 10 вертолётов.
7)Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.	Работа в тетради Е.Э. Кочуровой с. 27 1.Работа в парах. Задание 1 2.Самостоятельная работа с фронтальной проверкой. Задание 2
8) Включение в систему знаний и повторение.	Работа в тетради с. 27(задачу читает учитель) Проверка с опорой на образец
9) Рефлексия учебной деятельности.	Чему вы научились на уроке? Расскажите по схеме: (Открытая ладонь - мне всё понятно, я работал активно; ладонь ребром - для меня есть непонятные моменты; ладонь в кулаке - мне всё непонятно).

Использованная литература и интернет ресурсы:

1.В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О. А. Рыдзе /Математика/1 класс/ Поурочные планы Издательство «Учитель» Волгоград, 2014

2. презентация живые картинки с сайта ЗАВУЧ.инфо

3. http://www.zavuch.info/methodlib/302/63678/

И умножение. Как раз об операции умножения и пойдет речь в этой статье.

Умножение чисел

Умножение чисел осваивается детьми во втором классе, и ничего в этом сложного нет. Сейчас мы рассмотрим умножение на примерах.

Пример 2*5 . Это значит либо 2+2+2+2+2, либо 5+5. Берем 5 два раза или 2 пять раз. Ответ, соответственно, 10.

Пример 4*3 . Аналогично, 4+4+4 или 3+3+3+3. Три раза по 4 или четыре раза по 3. Ответ 12.

Пример 5*3 . Делаем так же как и предыдущие примеры. 5+5+5 или 3+3+3+3+3. Ответ 15.

Формулы умножения

Умножение – это сумма одинаковых чисел, например, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. Формула умножения:

Где, а – любое число, n – число слагаемых а. Допустим, а=2, тогда 2+2+2=6, тогда n=3 умножая 3 на 2, получаем 6.Рассмотрим в обратном порядке. Например, дано: 3 * 3, то есть. 3 умножить на 3 – это значит, что тройку надо взять 3 раза: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.

Сокращенное умножение

Сокращенное умножение – сокращение операции умножения в определенных случаях, и специально для этого выведены формулы сокращенного умножения. Которые помогут сделать вычисления наиболее рациональными и быстрыми:

Формулы сокращенного умножения

Пусть a, b принадлежат R, тогда:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. Формула: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. Формула: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. Формула: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. Формула: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. Формула: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

Сумма кубов a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Разность кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений. Формула: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Умножение дробей

Рассматривая сложение и вычитание дробей, прозвучало правило, приведения дробей к общему знаменателю, чтобы выполнить расчет. При умножении этого делать не надо ! При умножении двух дробей, умножается знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель.

Например, (2/5) * (3 * 4). Умножим две трети на одну четверть. Умножаем знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель: (2 * 3)/(5 * 4), тогда 6/20, совершаем сокращение, получаем 3/10.

Умножение 2 класс

Второй класс – это только начала изучения умножения, поэтому второклассники решают простейшие задачки на замену сложения умножением, умножают числа, учат таблицу умножения.Давайте рассмотрим задачи на умножение уровня второго класса:

Олег живет в пяти этажном доме, на самом верхнем этаже. Высота одного этажа равняется 2 метрам. Какова высота дома?

В коробке находятся 10 упаковок с печеньем. В каждой упаковке их 7 штук. Сколько печенья в коробке?

Миша расставил свои игрушечные машинки в ряд. В каждом ряду их 7, а рядов всего 8. Сколько у Миши машинок?

В столовой стоят 6 столов, а за каждым столом задвинуты 5 стульев. Сколько стульев в столовой?

Мама с магазина принесла 3 пакета с апельсинами. В пакетах находятся по 22 апельсина. Сколько апельсиновпринесла мама?

В саду растет 9 кустов клубники, а на каждом кустике растет 11 ягод. Сколько ягод растет на всех кустиках?

Рома положил друг за другом 8 деталей трубы, одинакового размера по 2 метра. Какова длина полной трубы?

В школу родители на первое сентября привезли детей. Приехало 12 машин, в каждой было по 2 ребенка. Сколькодетей привезли родители на этих машинах?

Умножение 3 класс

В третьем классе даются уже более серьезные задания. Помимо умножения будет так же проходиться Деление .

Среди заданий на умножение будет: умножение двузначных чисел, умножение столбиком, замена сложения умножением и наоборот.

Умножение столбиком:

Умножение столбиком – самый простой способ перемножить большие числа. Рассмотрим данный метод на примередвух чисел 427 * 36.

1 шаг . Запишем числа друг под другом, так чтобы 427 было на верху, а 36 внизу, то есть 6 под 7, 3 под 2.

2 шаг . Умножение начинаем с крайней правой цифры нижнего числа. То есть порядок умножения таков: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, затем так же с тройкой: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Итак, умножаем сначала 6 на 7, ответ:42. Записываем так: так как получилось 42, то 4 – десятки, а 2 – единицы, запись происходит аналогично сложению, а значит 2 записываем под шестеркой, а 4 прибавляем к двойке числа 427.

3 шаг . Затем аналогично делаем с 6 * 2. Ответ: 12. Первый десяток, который прибавляется к четверке числа 427, а второй – единицы. Складываем полученную двойку с четверкой от предыдущего умножения.

4 шаг . Умножаем 6 на 4. Ответа 24 и прибавляем 1 от предыдущего умножения. Получаем 25.

Итак, умножив 427 на 6, получился ответ 2562

ЗАПОМНИТЕ! Результат второго умножения нужно начать записывать под ВТОРОЙ цифрой первого результата!

5 шаг . Совершаем аналогичные действия с цифрой 3. Получаем ответ умножения 427 * 3=1281

6 шаг . Затем полученные ответы при умножении складываем и получаем итоговый ответ умножения 427 * 36. Ответ: 15372.

Умножение 4 класс

Четвертый класс – это уже умножение только больших чисел. Вычисление выполняются методом умножения в столбик. Метод описан выше доступным языком.

Например, найти произведение следующих пар чисел:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Презентация на умножение

Скачайте презентацию на умножение с простейшими заданиями для второклассников. Презентация поможет детям лучше ориентироваться в этой операции, потому что она составлена красочно и в игровом стиле – в лучшем варианте для обучения ребенка!

Таблица умножения

Таблица умножения учится каждым школьником во втором классе. Ее обязан знать каждый!

Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Примеры на умножение

Умножение на однозначное

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Умножение на двузначное

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Умножение двузначное на двузначное

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Умножение трехзначных чисел

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.

Игра "Быстрый счет"

Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление . Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра "Математические матрицы"

«Математические матрицы» великолепное упражнение для мозга детей , которое поможет вам развить его мыслительную работу, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке ниже данное число «29», а искомая пара «5» и «24».

Игра "Числовой охват"

Игра «числовой охват» нагрузит вашу память во время занятий с данным упражнением.

Суть игры – запомнить цифру, на запоминание которой отводится около трех секунд. Затем нужно ее воспроизвести. По мере прохождения этапов игры, количество цифр растет, начинаете с двух и далее.

Игра "Угадай операцию"

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра "Упрощение"

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра "Быстрое сложение"

Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра "Визуальная геометрия"

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра "Математические сравнения"

Игра «Математические сравнения» развивает мышление и память. Главная суть игры сравнить числа и математические операции. В этой игре надо сравнить два числа. На верху, написан вопрос, прочитайте его и ответьте правильно на поставленный вопрос. Ответить можно при помощи кнопок расположенных внизу. Там нарисованы три кнопки «левое», «равно» и «правое». Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.

Супер-память за 30 дней

Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

Калькулятор онлайн.
Вычисление выражения с числовыми дробями.
Умножение, вычитание, деление, сложение и сокращение дробей с разными знаменателями.

С помощью данного калькулятора онлайн вы можете умножить, вычесть, поделить, сложить и сократить числовые дроби с разными знаменателями.

Программа работает с правильными, неправильными и смешанными числовыми дробями.

Данная программа (калькулятор онлайн) умеет:
- выполнять сложение смешанных дробей с разными знаменателями
- выполнять вычетание смешанных дробей с разными знаменателями
- выполнять деление смешанных дробей с разными знаменателями
- выполнять умножение смешанных дробей с разными знаменателями
- приводить дроби к общему знаменателю
- преобразовывать смешанные дроби в неправильные
- сокращать дроби

Также можно ввести не выражение с дробями, а одну единственную дробь.
В этом случае дробь будет сокращена и из результата выделена целая часть.

Калькулятор онлайн для вычисления выражений с числовыми дробями не просто даёт ответ задачи, он приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс нахождения решения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода выражений с числовыми дробями, рекомендуем с ними ознакомиться.

Правила ввода выражений с числовыми дробями

В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Ввод: -2/3 + 7/5
Результат: \(-\frac{2}{3} + \frac{7}{5} \)

Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: -1&2/3 * 5&8/3
Результат: \(-1\frac{2}{3} \cdot 5\frac{8}{3} \)

Деление дробей вводится знаком двоеточие: :
Ввод: -9&37/12: -3&5/14
Результат: \(-9\frac{37}{12} : \left(-3\frac{5}{14} \right) \)
Помните, что на ноль делить нельзя!

При вводе выражений с числовыми дробями можно использовать скобки.
Ввод: -2/3 * (6&1/2-5/9) : 2&1/4 + 1/3
Результат: \(-\frac{2}{3} \cdot \left(6 \frac{1}{2} - \frac{5}{9} \right) : 2\frac{1}{4} + \frac{1}{3} \)

Введите выражение с числовыми дробями.

Вычислить

Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.

У вас в браузере отключено выполнение JavaScript.
Чтобы решение появилось нужно включить JavaScript.
Вот инструкции, как включить JavaScript в вашем браузере .

Т.к. желающих решить задачу очень много, ваш запрос поставлен в очередь.
Через несколько секунд решение появится ниже.
Пожалуйста подождите сек...

Если вы заметили ошибку в решении , то об этом вы можете написать в Форме обратной связи .
Не забудте указать какую задачу вы решаете и что вводите в поля .

Наши игры, головоломки, эмуляторы:

Немного теории.

Обыкновенные дроби. Деление с остатком

Если нам нужно разделить 497 на 4, то при делении мы увидим, что 497 не делится на 4 нацело, т.е. остаётся остаток от деления. В таких случаях говорят, что выполнено деление с остатком , и решение записывают в таком виде:
497: 4 = 124 (1 остаток).

Компоненты деления в левой части равенства называют так же, как при делении без остатка: 497 - делимое , 4 - делитель . Результат деления при делении с остатком называют неполным частным . В нашем случае это число 124. И, наконец, последний компонент, которого нет в обычном делении, - остаток . В тех случаях, когда остатка нет, говорят, что одно число разделилось на другое без остатка, или нацело . Считают, что при таком делении остаток равен нулю. В нашем случае остаток равен 1.

Остаток всегда меньше делителя.

Проверку при делении можно сделать умножением. Если, например, имеется равенство 64: 32 = 2, то проверку можно сделать так: 64 = 32 * 2.

Часто в случаях, когда выполняется деление с остатком, удобно использовать равенство
а = b * n + r ,
где а - делимое, b - делитель, n - неполное частное, r - остаток.

Частное от деления натуральных чисел можно записать в виде дроби.

Числитель дроби - это делимое, а знаменатель - делитель.

Поскольку числитель дроби - это делимое, а знаменатель - делитель, считают, что черта дроби означает действие деление . Иногда бывает удобно записывать деление в виде дроби, не используя знак «:».

Частное от деления натуральных чисел m и n можно записать в виде дроби \(\frac{m}{n} \), где числитель m - делимое, а знаменатель п - делитель:
\(m:n = \frac{m}{n} \)

Верны следующие правила:

Чтобы получить дробь \(\frac{m}{n} \), надо единицу разделить на n равных частей (долей) и взять m таких частей.

Чтобы получить дробь \(\frac{m}{n} \), надо число m разделить на число n.

Чтобы найти часть от целого, надо число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть.

Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее этой части, разделить на числитель и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть.

Если и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:
\(\large \frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n} \)

Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:
\(\large \frac{a}{b} = \frac{a: m}{b: m} \)
Это свойство называют основным свойством дроби .

Два последних преобразования называют сокращением дроби .

Если дроби нужно представить в виде дробей с одним и тем же знаменателем, то такое действие называют приведением дробей к общему знаменателю .

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Вы уже знаете, что дробь можно получить, если разделить целое на равные части и взять несколько таких частей. Например, дробь \(\frac{3}{4} \) означает три четвёртых доли единицы. Во многих задачах предыдущего параграфа обыкновенные дроби использовались для обозначения части целого. Здравый смысл подсказывает, что часть всегда должна быть меньше целого, но как тогда быть с такими дробями, как, например, \(\frac{5}{5} \) или \(\frac{8}{5} \)? Ясно, что это уже не часть единицы. Наверное, поэтому такие дроби, у которых числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильными дробями . Остальные дроби, т. е. дроби, у которых числитель меньше знаменателя, называют правильными дробями .

Как вы знаете, любую обыкновенную дробь, и правильную, и неправильную, можно рассматривать как результат деления числителя на знаменатель. Поэтому в математике, в отличие от обычного языка, термин «неправильная дробь» означает не то, что мы что-то сделали неправильно, а только то, что у этой дроби числитель больше знаменателя или равен ему.

Если число состоит из целой части и дроби, то такие дроби называются смешанными .

Например:
\(5:3 = 1\frac{2}{3} \) : 1 - целая часть, а \(\frac{2}{3} \) - дробная часть.

Если числитель дроби \(\frac{a}{b} \) делится на натуральное число n, то, чтобы разделить эту дробь на n, надо её числитель разделить на это число:
\(\large \frac{a}{b} : n = \frac{a:n}{b} \)

Если числитель дроби \(\frac{a}{b} \) не делится на натуральное число n, то, чтобы разделить эту дробь на n, надо её знаменатель умножить на это число:
\(\large \frac{a}{b} : n = \frac{a}{bn} \)

Заметим, что второе правило справедливо и в том случае, когда числитель делится на n. Поэтому мы можем его применять тогда, когда трудно с первого взгляда определить, делится числитель дроби на n или нет.

Действия с дробями. Сложение дробей.

С дробными числами, как и с натуральными числами, можно выполнять арифметические действия. Рассмотрим сначала сложение дробей. Легко сложить дроби с одинаковыми знаменателями. Найдем, например, сумму \(\frac{2}{7} \) и \(\frac{3}{7} \). Легко понять, что \(\frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Используя буквы, правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями можно записать так:
\(\large \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} \)

Если требуется сложить дроби с разными знаменателями, то их предварительно следует привести к общему знаменателю. Например:
\(\large \frac{2}{3}+\frac{4}{5} = \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}+\frac{4\cdot 3}{5\cdot 3} = \frac{10}{15}+\frac{12}{15} = \frac{10+12}{15} = \frac{22}{15} \)

Для дробей, как и для натуральных чисел, справедливы переместительное и сочетательное свойства сложения.

Сложение смешанных дробей

Такие записи, как \(2\frac{2}{3} \), называют смешанными дробями . При этом число 2 называют целой частью смешанной дроби, а число \(\frac{2}{3} \) - ее дробной частью . Запись \(2\frac{2}{3} \) читают так: «две и две трети».

При делении числа 8 на число 3 можно получить два ответа: \(\frac{8}{3} \) и \(2\frac{2}{3} \). Они выражают одно и то же дробное число, т.е \(\frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \)

Таким образом, неправильная дробь \(\frac{8}{3} \) представлена в виде смешанной дроби \(2\frac{2}{3} \). В таких случаях говорят, что из неправильной дроби выделили целую часть .

Вычитание дробей (дробных чисел)

Вычитание дробных чисел, как и натуральных, определяется на основе действия сложения: вычесть из одного числа другое - это значит найти такое число, которое при сложении со вторым дает первое. Например:
\(\frac{8}{9}-\frac{1}{9} = \frac{7}{9} \) так как \(\frac{7}{9}+\frac{1}{9} = \frac{8}{9} \)

Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями похоже на правило сложения таких дробей:
чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним.

С помощью букв это правило записывается так:
\(\large \frac{a}{c}-\frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} \)

Умножение дробей

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.

С помощью букв правило умножения дробей можно записать так:
\(\large \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \)

Пользуясь сформулированным правилом, молено умножать дробь на натуральное число, на смешанную дробь, а также перемножать смешанные дроби. Для этого нужно натуральное число записать в виде дроби со знаменателем 1, смешанную дробь - в виде неправильной дроби.

Результат умножения надо упрощать (если это возможно), сокращая дробь и выделяя целую часть неправильной дроби.

Для дробей, как и для натуральных чисел, справедливы переместительное и сочетательное свойства умножения, а также распределительное свойство умножения относительно сложения.

Деление дробей

Возьмем дробь \(\frac{2}{3} \) и «перевернем» ее, поменяв местами числитель и знаменатель. Получим дробь \(\frac{3}{2} \). Эту дробь называют обратной дроби \(\frac{2}{3} \).

Если мы теперь «перевернем» дробь \(\frac{3}{2} \), то получим исходную дробь \(\frac{2}{3} \). Поэтому такие дроби, как \(\frac{2}{3} \) и \(\frac{3}{2} \) называют взаимно обратными .

Взаимно обратными являются, например, дроби \(\frac{6}{5} \) и \(\frac{5}{6} \), \(\frac{7}{18} \) и \(\frac{18}{7} \).

С помощью букв взаимно обратные дроби можно записать так: \(\frac{a}{b} \) и \(\frac{b}{a} \)

Понятно, что произведение взаимно обратных дробей равно 1 . Например: \(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} =1 \)

Используя взаимно обратные дроби, можно деление дробей свести к умножению.

Правило деления дроби на дробь:
чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

В прошлый раз мы научились складывать и вычитать дроби (см. урок «Сложение и вычитание дробей »). Наиболее сложным моментом в тех действиях было приведение дробей к общему знаменателю.

Теперь настала пора разобраться с умножением и делением. Хорошая новость состоит в том, что эти операции выполняются даже проще, чем сложение и вычитание. Для начала рассмотрим простейший случай, когда есть две положительные дроби без выделенной целой части.

Чтобы умножить две дроби, надо отдельно умножить их числители и знаменатели. Первое число будет числителем новой дроби, а второе - знаменателем.

Чтобы разделить две дроби, надо первую дробь умножить на «перевернутую» вторую.

Обозначение:

Из определения следует, что деление дробей сводится к умножению. Чтобы «перевернуть» дробь, достаточно поменять местами числитель и знаменатель. Поэтому весь урок мы будем рассматривать в основном умножение.

В результате умножения может возникнуть (и зачастую действительно возникает) сократимая дробь - ее, разумеется, надо сократить. Если после всех сокращений дробь оказалась неправильной, в ней следует выделить целую часть. Но чего точно не будет при умножении, так это приведения к общему знаменателю: никаких методов «крест-накрест», наибольших множителей и наименьших общих кратных.

По определению имеем:

Умножение дробей с целой частью и отрицательных дробей

Если в дробях присутствует целая часть, их надо перевести в неправильные - и только затем умножать по схемам, изложенным выше.

Если в числителе дроби, в знаменателе или перед ней стоит минус, его можно вынести за пределы умножения или вообще убрать по следующим правилам:

1. Плюс на минус дает минус;
2. Минус на минус дает плюс.

До сих пор эти правила встречались только при сложении и вычитании отрицательных дробей, когда требовалось избавиться от целой части. Для произведения их можно обобщить, чтобы «сжигать» сразу несколько минусов:

1. Вычеркиваем минусы парами до тех пор, пока они полностью не исчезнут. В крайнем случае, один минус может выжить - тот, которому не нашлось пары;
2. Если минусов не осталось, операция выполнена - можно приступать к умножению. Если же последний минус не зачеркнут, поскольку ему не нашлось пары, выносим его за пределы умножения. Получится отрицательная дробь.

Задача. Найдите значение выражения:

Все дроби переводим в неправильные, а затем выносим минусы за пределы умножения. То, что осталось, умножаем по обычным правилам. Получаем:

Еще раз напомню, что минус, который стоит перед дробью с выделенной целой частью, относится именно ко всей дроби, а не только к ее целой части (это касается двух последних примеров).

Также обратите внимание на отрицательные числа: при умножении они заключаются в скобки. Это сделано для того, чтобы отделить минусы от знаков умножения и сделать всю запись более аккуратной.

Сокращение дробей «на лету»

Умножение - весьма трудоемкая операция. Числа здесь получаются довольно большие, и чтобы упростить задачу, можно попробовать сократить дробь еще до умножения . Ведь по существу, числители и знаменатели дробей - это обычные множители, и, следовательно, их можно сокращать, используя основное свойство дроби. Взгляните на примеры:

Задача. Найдите значение выражения:

По определению имеем:

Во всех примерах красным цветом отмечены числа, которые подверглись сокращению, и то, что от них осталось.

Обратите внимание: в первом случае множители сократились полностью. На их месте остались единицы, которые, вообще говоря, можно не писать. Во втором примере полного сокращения добиться не удалось, но суммарный объем вычислений все равно уменьшился.

Однако ни в коем случае не используйте этот прием при сложении и вычитании дробей! Да, иногда там встречаются похожие числа, которые так и хочется сократить. Вот, посмотрите:

Так делать нельзя!

Ошибка возникает из-за того, что при сложении в числителе дроби появляется сумма, а не произведение чисел. Следовательно, применять основное свойство дроби нельзя, поскольку в этом свойстве речь идет именно об умножении чисел.

Других оснований для сокращения дробей просто не существует, поэтому правильное решение предыдущей задачи выглядит так:

Правильное решение:

Как видите, правильный ответ оказался не таким красивым. В общем, будьте внимательны.